a/ Ta có

tg ABC cân tại A (gt)

\(AH\perp BC\) (gt)

=> BH=CH (Trong tg cân đường cao xp từ đỉnh tg cân đồng thời là đường trung tuyến)

Ta có AM=CM (gt)

=> HM là đường trung tuyến của tg ABC \(\Rightarrow HM=\dfrac{AB}{2}\)

b/

Ta có

HM là trung tuyến của tg ABC (cmt) => HM//AB => HM//AD (1)

Xét tg DBC có

\(AC\perp AB\Rightarrow AC\perp BD\)

\(CN\perp BM\) (gt) \(\Rightarrow BN\perp CD\)

=> M là trực tâm của tg DBC => \(DM\perp BC\) mà \(AH\perp BC\)

=> DM//AH (2)

Từ (1) (2) => ADMH là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau)

c/

Ta có 

\(AD=HM\) (cạnh đối hbh) \(\Rightarrow AD=HM=\dfrac{AB}{2}\) 

Mà \(AB=AC\Rightarrow AD=\dfrac{AC}{2}\)

M là trung điểm AC (gt) \(\Rightarrow AM=CM=\dfrac{AC}{2}\)

=> AD=AM

\(\dfrac{x^4-3x^3-3x^2+8x-5}{x-1}=\dfrac{x^3\left(x-1\right)-3x^2+3x+5x-5}{x-1}=\dfrac{x^3\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)}{x-1}=x^3-3x+5\)

\(=3x^5-2x^4+x^3+6x^3-4x^2+2x+9x^2-6x+3-3x^4-6x^2-4x^3+4x=3x^5-5x^4+3x^3-x^2+3\)

Vậy bth phụ thuộc vào biến x 

`(x-1)(x+1)(x+2)`

`=(x^2-1)(x+2)`

`=x^3+2x^2-x-2`

(x-1)(x+1)(x+2)=(x²-1)(x+2)=x³+2x²-x-2=(x³-x)+(2x²-2)=x(x²-1)+2(x²-1)=(x²-1)(x+2)

\(M=2\left(a^3+b^3\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)

\(M=2\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)

\(M=2\left(a^2-ab+b^2\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)

\(M=2a^2-2ab+2b^2-3a^2-3b^2\)

\(M=-a^2-2ab-b^2\)

\(M=-\left(a+b\right)^2\)

\(M=-1\)

Vì a+b=1 nên b=1-a
Thay vào m tao đc: 
M= 2((a^3+(1-a)^3))-3((a^2+(1-a)^2))
Mình mới giải đc ngang đó, các bạn giải tiếp giúp mình với ạ.

( 3/4 + x ) x 1/2 = 4/5

= 3/4 + x = 4/5 : 1/2

= 3/4 + x = 8/5

= x = 8/5 - 3/4

= x = 17/20