\(9A=3^2-3^4+3^6-3^8+...+3^{78}-3^{80}\)

\(10A=9A+A=1-3^{80}\)

\(\Rightarrow1-10A=3^{80}=\left(3^{40}\right)^2\) là số chính phương

làm đề cầu giấy à

Ta có:

2n + 1 = 2n - 10 + 11 = 2(n - 5) + 11

Để (2n + 1) ⋮ (n - 5) thì 11 ⋮ (n - 5)

⇒ n - 5 ∈ Ư(11) = {-11; -1; 1; 11}

⇒ n ∈ {-6; 4; 6; 16}

diện tích cái sân đó là ;

12x10=120 (m2)

đổi :120m2=1200000cm2

diện tích viên gạch đó là :

40 x40 =1600 (cm2)

A)bác Ba cần số viên gạch để lát toàn bộ sân nhà là :

1200000:1600=750 (viên )

B) bác Ba phải tốn hết số tiền là :

21500x750 =16125000 (đồng )

đ/s : a:750 viên gạch 

B:16125000 đồng

Chiều rộng của hình chữ nhật

         15 x 3/5 = 9 ( cm )

Chu vi hình chữ nhật:

         ( 15 + 9 ) x 2= 48 ( cm)

Diện tích hình chữ nhật:

           15 x9 = 135 ( cm2)

                Đáp số:     chu vi: 48 cm

                                 diện tích: 135 cm2

chiều rộng hình chữ nhật đó là 

15 x \(\dfrac{3}{5}\)=9( cm)

chu vi hình chữ nhật đó là 

(15+9)x2=48( cm )

diện tích hình chữ nhật đó là 

15x9=135(\(_{cm2}\))

đ/s;chu vi: 48 cm 

      diện tích :135cm2

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=1\Rightarrow\left(x-1\right)=\pm1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

M = 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹

⇒ 3M = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²

⇒ 2M = 3M - M

= (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²) - (1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹)

= 3²⁰²² - 1

⇒ 2M + 1 = 3²⁰²² + 1 - 1 = 3²⁰²²

Mà 2M + 1 = 3²

⇒ 3²⁰²² = 3²ⁿ

⇒ 2n = 2022

⇒ n = 2022 : 2

⇒ n = 1011

M = 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹

3M = 3(1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹)

3M = 3 + 3² + ... + 3²⁰²²

3M - M = (3 + 3² + ... + 3²⁰²²) - (1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹)

2M = 3²⁰²² - 1 (1)

Thay (1) vào 2M + 1 = 3^2N, ta có

2M + 1 = 3^2n

=> 3²⁰²² - 1+ 1 = 3^2n

=> 3²⁰²² = 3^2n

=> 2n = 2022

=> n = 1011

Vậy n = 1011

\(\Leftrightarrow2xy+2x-y-1=6\)

\(\Leftrightarrow y\left(2x-1\right)=-2x+7=-\left(2x-7\right)\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{-\left(2x-7\right)}{2x-1}=\dfrac{-\left(2x-1\right)+6}{2x-1}=-1+\dfrac{6}{2x-1}\) (1)

Để y nguyên \(\Rightarrow6⋮\left(2x-1\right)\Rightarrow\left(2x-1\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-\dfrac{5}{2};-1;-\dfrac{1}{2};0;1;\dfrac{3}{2};2;\dfrac{5}{2}\right\}\) Do x nguyên

\(\Rightarrow x=\left\{-1;0;1;2\right\}\) Thay lần lượt các giá trị của x vào (1) để tìm các giá trị tương ứng của y

Lời giải:

** Bổ sung điều kiện $x,y$ là số nguyên.

Với $x,y$ nguyên thì $2x-1, y+1$ cũng là số nguyên. Mà $(2x-1)(y+1)=6$ và $2x-1$ là số lẻ nên ta có các TH sau:

TH1: $2x-1=1, y+1=6\Rightarrow x=1; y=5$ (tm)

TH2: $2x-1=-1, y+1=-6\Rightarrow x=0; y=-5$ (tm)

TH3: $2x-1=3, y+1=2\Rightarrow x=2; y=1$ (tm)

TH4: $2x-1=-3; y+1=-2\Rightarrow x=-1; y=-3$ (tm)

=> \(\dfrac{x}{1}=\dfrac{5}{y+2}\) 

=> x=5

y+2=1 => y=-1

Vậy .............

Tick cho mk

20a/

$(x+1)(y-3)=15$

Với $x,y$ nguyên thì $x+1, y-3$ cũng là số nguyên. Mà tích $(x+1)(y-3)=15$ nên ta có bảng sau:

20b/

$5x(y-1)+y=5$

$5x(y-1)+(y-1)=4$

$(y-1)(5x+1)=4$

Do $x,y$ nguyên nên $5x+1, y-1$ cũng nguyên. Mà $(5x+1)(y-1)=4$ nên ta có bảng sau: