Bài 1

a) 30.75 + 25.30 - 150

= 30.(75 + 25) - 150

= 30.100 - 150

= 3000 - 150

= 2850

b) 160 - (4.5² - 3.2³)

= 160 - (4.25 - 3.8)

= 160 - (100 - 24)

= 160 - 76

= 84

c) [36.4 - 4.(82 - 7.11)²] : 4 - 2022⁰

= [144 - 4.(82 - 77)²] : 4 - 1

= (144 - 4.5²) : 4 - 1

= (144 - 4.25) : 4 - 1

= (144 - 100) : 4 - 1

= 44 : 4 - 1

= 11 - 1

= 10

d) 12/25 + 23/75 - 1/4

= 59/75 - 1/4 

= 161/300

e) 36 + (-18) + (-42) + (-26)

= (36 - 26) - (18 + 42)

= 10 - 60

= -50

f) 49.(-16) + (-49).84

= -49.(16 + 84)

= -49.100

= -4900

g) (42 - 78) - (52 + 78 - 10)

= 42 - 78 - 52 - 78 + 10

= (42 - 52) - (78 + 78) + 10

= -10 - 156 + 10

= (10 - 10) - 156

= 0 - 156

= -156

Bài 2

Diện tích lát cỏ:

2 × 6 + 2 × 12 = 36 (m²)

Tiền công lát cỏ:

36 × 27000 = 972000 (đồng)

+Nếu p=2 => p+2=2+2=4 là hợp số (loại)

+Nếu p=3 => p+2=3+2=5, p+4=3+4=7 là các số nguyên tố (thỏa mãn)

+Nếu p>3:p lại là số nguyên tố=>p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k\(\in N\)^*)

    -Với p=3k+1. Ta có: p+2=3k+1+2=3k+3 \(⋮\)3 là hợp số (loại)

    -Với p=3k+2. Ta có: p+4=3k+2+4=3k+6\(⋮\)3 là hợp số (loại)

=> p>3 không thỏa mãn

Vậy p=3

A. đúng

B. đúng

C. đúng

D. Sai (Đó là hình vuông)

Chọn D

0 và -32 là bội của 8

-2 và 4 là ước của 8

Chọn B và C

A và B nha bạn

c) (-8).x = (-7).(-6) - 2

-8.x = 42 - 2

-8x = 40

x = 40 : (-8)

x = -5

a) 23.25 + 75.23 - 1300

= 23.(25 + 75) - 1300

= 23.100 - 1300

= 2300 - 1300

= 1000

b) 36 : 3² - 5.2²

= 36 : 9 - 5.4

= 4 - 20

= -16

c) 183 + 80 : [20 - 4.(5² - 24)]

= 183 + 80 : [20 - 4.(25 - 24)]

= 183 + 80 : (20 - 4.1)

= 183 + 80 : 16

= 183 + 5

= 188

d) (-125) - [148 + 5.(-25)]

= -125 - (148 - 125)

= -125 - 148 + 125

= (-125 + 125) - 148

= 0 - 148

= -148

a) 23.25 + 75.23 - 1300

= 23. (25+75) - 1300

= 23.100 - 1300

= 2300 - 1300 = 1000

b) 36 : 3² - 5 . 2²

= 36: 9 - 5.4

= 4 - 20 = -16

c) 183 + 80 : [ 20 - 4 ( 5² - 24 ) ]

= 183 + 80: [20 - 4.(25-24)]

= 183 + 80 : [20 - 4.1)]

= 183 + 80: [20 - 4]

= 183 + 80:16

= 183 + 5 = 188

d) (-125) - [148 + 5 . (-25) ]

= -125 - 148 + 125

= (125 - 125) - 148

= 0 - 148 = -148

Lời giải:

Nếu $p$ chia hết cho 5 thì do $p$ là số nguyên tố nên $p=5$

Khi đó, $p+2, p+6, p+8, p+14$ cũng là snt (thỏa mãn) 

Nếu $p$ chia 5 dư 1. Đặt $p=5k+1$

Khi đó: $p+14=5k+15=5(k+3)\vdots 5$. Mà $p+14>5$ nên không thể là snt (không tm) 

Nếu $p$ chia 5 dư 2. Đặt $p=5k+2$

Khi đó: $p+8=5k+10=5(k+2)\vdots 5$. Mà $p+8>5$ nên không thể là snt (không tm) 

Nếu $p$ chia 5 dư 3. Đặt $p=5k+3$

Khi đó: $p+2=5k+5=5(k+1)\vdots 5\Rightarrow p+2=5\Rightarrow p=3$. Khi đó $p+6=9$ không là snt (không tm) 

Nếu $p$ chia 5 dư 4. Đặt $p=5k+4$

Khi đó: $p+6=5k+10=5(k+2)\vdots 5$. Mà $p+6>5$ nên không thể là snt (không tm)

Vậy $p=5$

a, Chu vi tấm biển:

2 x (15+10)= 50(m)

b, Số tiền bác Khôi mua đèn:

45 000 x 50 = 2 250 000 (đồng)

Đ.số:.....

\(a,[(2\cdot x-11):3+1]\cdot5=20\\\Rightarrow (2x-11):3+1=20:5\\\Rightarrow (2x-11):3+1=4\\\Rightarrow (2x-11):3=4-1\\\Rightarrow (2x-11):3=3\\\Rightarrow2x-11=3\cdot3\\\Rightarrow2x-11=9\\\Rightarrow2x=9+11\\\Rightarrow2x=20\\\Rightarrow x=20:2=10\)

\(b,(25-2x)^3:5-3^2=4^2\\\Rightarrow(25-2x)^3:5-9=16\\\Rightarrow(25-2x)^3:5=16+9\\\Rightarrow(25-2x)^3:5=25\\\Rightarrow(25-2x)^3=25\cdot5\\\Rightarrow(25-2x)^3=125\\\Rightarrow(25-2x)^3=5^3\\\Rightarrow25-2x=5\\\Rightarrow2x=25-5\\\Rightarrow2x=20\\\Rightarrow x=20:2=10\\Toru\)

\((-21)+x=1-37\\\Rightarrow x-21=-36\\\Rightarrow x=-36+21\\\Rightarrow x=-15\)