Answer:

a) Ta thay \(x=-3\) vào biểu thức B

\(B=\frac{-3+2}{3.\left(-3\right)+2}=\frac{-1}{-7}=\frac{1}{7}\)

b) \(A=\frac{1}{x+2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{3}{x-2}=\frac{x-2+2x+3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{3x-2+3x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{6x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(M=A.B=\frac{6x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{3x+2}=\frac{2\left(3x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{3x+2}=\frac{2}{x-2}\)

c) \(N=M.\left(x^3-x^2-2x\right)=\frac{2}{x-2}.x\left(x^2-x-2\right)=2x\left(x+1\right)=2\left(x^2+2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\)

Mà \(2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\ge\frac{-1}{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{-1}{2}\) khi \(x=\frac{-1}{2}\)

trả lời sớm hơn thì tốt quá

Ta có : xy-3x+2z=10

=> xy-3x+2z-4=6

ta xét : (x²+y²+z²)-(xy-3x+2z-4) =0

       =>  x²+y²+z²-xy+3x-2z+4=0

      => ( y²-xy+\(\dfrac{x^2}{4}\)) + (\(\dfrac{3x^2}{4}\)+3x+3) + (z²-2z+1)=0

      =>  \(\dfrac{\left(2y-x\right)^2}{4}\)+ \(\dfrac{3}{4}\)(x²+4x+4) + (z-1)² =0

      =>  \(\dfrac{\left(2y-x\right)^2}{4}\) + \(\dfrac{3\left(x+2\right)^2}{4}\) + (z-1)²=0

ta thấy cả biểu thức trên đều lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y,z ( tự lí luận)

do đó : \(\dfrac{\left(2y-x\right)^2}{4}\)+\(\dfrac{3\left(x+2\right)^2}{4}\)+ (z-1)²=0 khi và chỉ khi z=1,x=-2,y=-1 .

thay z=1,x=-2,y=-1 vào P ta được :

  P=2020 

Chúc bạn học giốt !@@@

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^n\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{n+1}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{n+1}-2-2^2-2^3-2^4-...-2^n\)

\(\Rightarrow A=2^{n+1}-2\)
Kết quả ra như vậy nhé.

 Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Answer:

a, \((x+2)(x+3) - (x-2)(x-5)= -4\)

\((x^2+3x+2x+6)-(x^2-5x-2x+10)=-4\)

\((x^2+5x+6)-(x^2-7x+10)=-4\)

\(x^2+5x+6-x^2+7x-10=-4\)

\((x^2-x^2)+(5x+7x)-(10-6)=-4\)

\(12x=0\)

\(x=0\)

b, \(4x^2 (x-2) - x+2= 0\)

\(4x^2(x-2)-(x-2)=0\)

\((x-2)(4x^2-1)=0\)

\((x-2)(2x-1)(2x+1)=0\)

Trường hợp 1: \(x-2=0\Rightarrow x=2\)

Trường hợp 2: \(2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Trường hợp 3: \(2x+1=0\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)

c, \((3x+1)^2 - 4(x-1)^2= 0\)

\((9x^2+6x+1)-4(x^2-2x+1)=0\)

\(9x^2+6x+1-4x^2+8x-4=0\)

\((9x^2-4x^2)+(6x+8x)-(4-1)=0\)

\(5x^2+14x-3=0\)

\((5x^2+15x)-(x+3)=0\)

\(5x(x+3)-(x+3)=0\)

\((x+3)(5x-1)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\5x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

Các bạn giúp mình với xin các bạn hãy giúp mình

Số đường chéo của một đa giác \(n\) cạnh \(\left(n>3\right)\)được tính bởi công thức \(\frac{n\left(n-3\right)}{2}\)

a) Số đường chéo bằng số cạnh có nghĩa là \(\frac{n\left(n-3\right)}{2}=n\Leftrightarrow n^2-3n=2n\Leftrightarrow n^2-5n=0\Leftrightarrow n\left(n-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\left(loại\right)\\n=5\left(nhận\right)\end{cases}}\)

Vậy hình ngũ giác có số đường chéo bằng số cạnh.

Số đường chéo gấp đôi số cạnh có nghĩa là \(\frac{n\left(n-3\right)}{2}=2n\Leftrightarrow n^2-3n=4n\Leftrightarrow n^2-7n=0\Leftrightarrow n\left(n-7\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\left(loại\right)\\n=7\left(nhận\right)\end{cases}}\)

Vậy hình thất giác có số đường chéo gấp đôi số cạnh.

Các bạn ơi giúp mik với