Mình cần giải câu d ạ, với cả là giải thích dễ hiểu vì hiện tại mình chưa nắm rõ cách làm của câu d TvT ( chứng minh hai phân thức bằng nhau)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
các bạn giúp mik với ak
PM
3
11 tháng 12 2021
a) Tìm Min
\(A=\frac{4x+3}{x^2+1}=A+1=\frac{x^2+4x+1}{x^2+1}\)\(=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}\)\(=0\)
\(=MinA=-1\)
Dấu '' = '' xảy ra khi \(x+2=0=x=-2\)
Tìm Max
\(A=\frac{4x+3}{x^2+1}=4-\frac{4x^2-4x+1}{x^2}\)\(=4-\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}\)\(=4\)
\(=MaxA=4\)
Dấu '' = '' xảy ra khi \(2x-1=0=0=x=\frac{1}{2}\)
DH
0
d, Giả sử \(\frac{x^2-x-2}{x+1}\)=\(\frac{x^2-3x+2}{x-1}\)( giả sử đã bằng nhau để làm cơ sở cho việc chứng minh)
=> ( x2 - x - 2 )( x - 1 ) = (x2 - 3x + 2 )( x + 1) ( tính chất phân thức )
=> ( x - 1 )( x + 1 )( x - 2 ) = ( x + 1)( x - 2 )( x - 1 )
Vì đẳng thức luôn đúng \(\forall x\in R\)
=> Điều giả sử đúng => ĐPCM