Số số hạng của B:

60 - 1 + 1 = 60 (số)

Do 60 chia hết cho 3 nên ta nhóm các số hạng của B thành nhóm 3 số hạng như sau:

B = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁶⁰

= (3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶) + ... + (3⁵⁸ + 3⁵⁹ + 3⁶⁰)

= 3.(1 + 3 + 3²) + 3⁴.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁵⁸.(1 + 3 + 3²)

= 3.13 + 3⁴.13 + ... + 3⁵⁸.13

= 13.(3 + 3⁴ + ... + 3⁵⁸) ⋮ 13

Vậy B ⋮ 13

=32

   64 : (18 - 4.(11 - 9)²]

=64 : [ 18 - 4. 2²]

= 64 : [18 - 16]

= 64 : 2

= 32

Số số hạng:

(61 - 11) : 2 + 1 = 26 (số)

11 + (-13) + 15 + (-17) + ... + 59 + (-61)

= (11 - 13) + (15 - 17) + ... + (59 - 61)

= -2 - 2 - ... - 2 (13 số 2)

= -26

      Số cột không phải trồng lại là những cột có khoảng cách bằng bội chung của 60 và 80;

      60 = 2².3.5; 80 = 2⁴.5 

      BCNN(60; 80) = 2⁴.3.5 = 240 

 Số cột không phải trồng lại là:

      9600 : 240 + 1 = 41 (cột)

Kết luận có 41 cột không phải trồng lại.

2.3² - 4³: (16.2)

= 2.9 - 64: 32

= 18 - 2

= 16

Ai giúp mình làm câu này với mình đang vội 

Lời giải:
Tháng thứ ba cần có lợi nhuận là:
$19-(-17)-15=21$ (triệu đồng)

Lời giải:

Vì $ƯCLN(a,b)=4$ nên đặt $a=4x, b=4y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$a+b=4x+4y=48$

$x+y=48:4=12$
Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,11), (5,7), (7,5), (11,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(4,44), (20, 28), (28,20), (44,4)$

lỗi đề bài em nhá, chưa có đề bài em ạ

Lời giải:

$-54\times 76+12\times (-76)-76\times (-34)$

$=-54\times 76+(-12)\times 76+76\times 34$

$=76\times [(-54)+(-12)+34]=76\times (-32)=-2432$

** Bạn cần bổ sung thêm điều kiện $x,y$ nguyên. 

c.

$x^2+xy-x-4=y$

$x^2+xy-(x+y)=4$

$x(x+y)-(x+y)=4$

$(x-1)(x+y)=4$
Vì $x,y$ nguyên nên $x-1, x+y$ nguyên. Do đó ta xét các TH sau:

TH1: $x-1=1, x+y=4\Rightarrow x=2; y=2$

TH2: $x-1=-1, x+y=-4\Rightarrow x=0; y=-4$

TH3: $x-1=4, x+y=1\Rightarrow x=5; y=-4$

TH5: $x-1=-4, x+y=-1\Rightarrow x=-3; y=2$

TH6: $x-1=2; x+y=2\Rightarrow x=3; y=-1$

TH7: $x-1=-2, x+y=-2\Rightarrow x=-1; y=-1$

D>

$2xy+2x+y=5$

$(2xy+2x)+y=5$

$2x(y+1)+(y+1)=6$

$(y+1)(2x+1)=6$

Do $x,y$ nguyên nên $y+1, 2x+1$ nguyên. Mà $2x+1$ là số lẻ nên ta có các TH sau:

TH1: $2x+1=1, y+1=6\Rightarrow x=0; y=5$

TH2: $2x+1=-1, y+1=-6\Rightarrow x=-1; y=-7$

TH3: $2x+1=3, y+1=2\Rightarrow x=1; y=1$
TH4: $2x+1=-3; y+1=-2\RIghtarrow x=-2; y=-3$