a: \(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|>=0\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x+\dfrac{1}{2}=0\)

=>\(x=-\dfrac{1}{2}\)

b: \(\left|x-\dfrac{1}{3}\right|>=0\forall x\)

=>\(\left|x-\dfrac{1}{3}\right|+2>=2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{1}{3}=0\)

=>\(x=\dfrac{1}{3}\)

\(\left(x-2\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-3\right)=-7\\ \Rightarrow x^2-4x+4-\left(x^2-2x-3\right)=-7\\ \Rightarrow x^2-4x+4-x^2+2x+3=-7\\ \Rightarrow-2x+7=-7\\ \Rightarrow-2x=-14\\ \Rightarrow x=-14:\left(-2\right)\\ \Rightarrow x=7\)

Ta có:

`x^2+4x+1`

`=(x^2+4x+4)-3`

`=(x+2)^2-3`

`(x+2)^2>=0` với mọi x

`=>(x+2)^2-3>=-3` với mọi x 

Dấu "=" xảy ra: 

`x+2=0<=>x=2` 

Vậy: ...

Ta có:

\(x^2+4x+1\\ =x^2+4x+2-1\\ =\left(x+2\right)^2-1\)

Vì: \(\left(x+2\right)^2\ge0\rightarrow\left(x+2\right)^2-1\ge-1\forall x\)

Vậy: GTNN là: \(-1\) 

Giải chi tiết nha mọi người

Cô Hà mua 3,5 kg xoài có giá là:

\(75000:3\times3,5=87500\) (đồng)

Giá tiền 2 tờ tiền 50000 đồng là:

\(50000\times2=100000\) (đồng)

Người bán hàng phải trả lại số tiền là:

\(100000-87500=12500\) (đồng)

Đáp số: \(12500\) đồng

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{-3\left(x-1\right)-4\left(y+3\right)+5\left(z-5\right)}{-3\cdot2-4\cdot4+5\cdot6}\\ =\dfrac{\left(5z-3x-4y\right)+\left(3-12-25\right)}{-6-16+30}=\dfrac{50-34}{8}=2\)

`=>(x-1)/2=2=>x-1=4=>x=5`

`=>(y+3)/4=2=>y+3=8=>y=5` 

`=>(z-5)/6=2=>z-5=12=>z=17` 

????

"BSĐ: tìm nghiệm nguyên"

`x+2y+xy=5`

`=>x+y(x+2)=5`

`=>(x+2)+y(x+2)=5+2`

`=>(x+2)(y+1)=7`

Ta có bảng: 

Vậy: .. 

nếu (x=1):[1+2y+1/cdot y=5] [1+2y+y=5] [1+3y=5] [3y=4] [y=\frac{4}{3}]

Vậy là (x=1) và (y=\frac{4}{3})

bạn xem có đúng ko nhé

`1)` Ta có:

`Ư(15)={1;3;5;15}`

`Ư(20)={1;2;4;5;10;20}`

`=>ƯC(15;20)={1;5}`

`2)` Ta có:

`18=3^2*2`

`60=2^2*3*5`

`=>ƯCLN(18;60)=3*2=6` 

`3)` Ta có:

`9=3^2`

`14=2*7`

`=>ƯCLN(9;14)=1`

`4)ƯCLN(4;10)=2`

`5)` 3 ⋮ n + 1

=> n + 1 ∈ Ư(3) = {1; -1; 3; -3}

Mà n là số tự nhiên => `n+1>=1`

=> n + 1 ∈ {1; 3}

=> n ∈ {0; 2} 

\(2a-b=\dfrac{2}{3}\left(a+b\right)\)

\(3\left(2a-b\right)=2\left(a+b\right)\)

\(6a-3b=2a+2b\)

\(4a=5b\)

\(a=\dfrac{5}{4}b\)

Thay vào A ta được:

\(A=\dfrac{\left(\dfrac{5}{4}b\right)^4+5^4}{b^4+4^4}=\dfrac{\dfrac{5^4}{4^4}\left(b^4+4^4\right)}{b^4+4}=\dfrac{5^4}{4^4}\)

a.

\(\left(2x-3\right)^2=400\)

\(\left(2x-3\right)^2=20^2\)

\(2x-3=20\) hoặc \(2x-3=-20\)

\(2x=23\) hoặc \(2x=-17\)

\(x=\dfrac{23}{2}\notin N\) hoặc \(x=-\dfrac{17}{2}\notin N\)

Vậy không có số tự nhiên x thỏa mãn

b.

\(5^{x+4}-3.5^{x+3}=2.5^{11}\)

\(5^{x+3}\left(5-3\right)=2.5^{11}\)

\(2.5^{x+3}=2.5^{11}\)

\(5^{x+3}=5^{11}\)

\(x+3=11\)

\(x=8\)

c.

\(5.3^{x+6}=2.3^5+3.3^5\)

\(5.3^{x+6}=3^5\left(2+3\right)\)

\(5.3^{x+6}=2.3^5\)

\(3^{x+6}=3^5\)

\(x+6=5\)

\(x=-1\notin N\)

Vậy ko có số tự nhiên x thỏa mãn

`(2x - 3)^2 = 400`

`<=> (2x - 3)^2 = 20^2`

`<=> 2x - 3 = -20` hoặc `2x - 3 = 20`

`<=> 2x =  -17` hoặc `2x = 23`

`<=> x = -17/2` hoặc `x = 23/2` (ko thỏa mãn) 

Vậy ...

`5^(x+4) - 3 . 5^(x+3) = 2 . 5^11`

`<=>  5^(x+3) . 5 - 3 . 5^(x+3) = 2 . 5^11`

`<=>  5^(x+3) . (5 - 3) = 2 . 5^11`

`<=>  5^(x+3) . 2 = 2 . 5^11`

`<=> x + 3 = 11`

`<=> x = 8`

Vậy ...

`5 . 3^(x+6) = 2.3^5 + 3 . 3^5 `

`<=>5 . 3^(x+6) = (2+ 3) . 3^5 `

`<=>5 . 3^(x+6) = 5 . 3^5 `

`<=> x + 6 = 5`

`<=> x = -1 ` (không thỏa mãn) 

Vậy ...