1 bể nuôi cá cảnh dạng hình hộp chữ nhật. lòng bể có chiều dài 80cm, chiều rộng bằng 1/2 chiều dài, chiều cao hơn chiều rộng 5cm. mực nước ban đầu của bể cao 35cm. a. tính thể tích lòng bể cá b. để trang trí người ta thả chìm vào bể cá 1 hòn đá có thể tích 8 dm2. hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu cm cần gấp ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$M=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+....+\frac{2023}{3^{2023}}$
$3M=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+....+\frac{2023}{3^{2022}}$
$\Rightarrow 3M-M=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2022}}-\frac{2023}{3^{2023}}$
$\Rightarrow 2M+\frac{2023}{3^{2023}}=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2022}}$
$\Rightarrow 3(2M+\frac{2023}{3^{2023}})=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2021}}$
$\Rightarrow 3(2M+\frac{2023}{3^{2023}})-(2M+\frac{2023}{3^{2023}})=3-\frac{1}{3^{2022}}$
$\Rightarrow 2(2M+\frac{2023}{3^{2023}})=3-\frac{1}{3^{2022}}$
$\Rightarrow M=\frac{3}{4}-\frac{1}{4.3^{2022}}-\frac{2023}{2.3^{2023}}< \frac{3}{4}$
Mà hiển nhiên $M>0$
$\Rightarrow 0< M < \frac{3}{4}$
Nên $M$ không là số nguyên.
Sau ngày thứ nhất còn lại :
\(1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\) ( số trang )
Phân số biểu thị số trang đọc được của nagỳ thứ ba là:
\(\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{8}=\dfrac{1}{24}\) ( số trang )
Số trang của cuốn sách:
\(90:\dfrac{1}{24}=2160\) ( trang )
Đ/S:...
Một lớp có ít nhất 3 bạn sinh nhật như thế nào em?
\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(S_{BDC}=3\times S_{ABD}\)
Ta có: \(S_{ABD}+S_{BDC}=S_{ABCD}\)
=>\(4\times S_{ABD}=40\)
=>\(S_{ABD}=10\left(cm^2\right)\)
\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2+2+\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}=1+\sqrt{2}\)
Lời giải:
$N=\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{2019}{2^{2018}}$
$2N=2+\frac{3}{2}+\frac{4}{2^2}+....+\frac{2019}{2^{2017}}$
$\Rightarrow 2N-N=2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2017}}-\frac{2019}{2^{2018}}$
$\Rightarrow N+\frac{2019}{2^{2018}}=2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2017}}$
$\Rightarrow 2(N+\frac{2019}{2^{2018}})=4+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2016}}$
$\Rightarrow 2(N+\frac{2019}{2^{2018}})-(N+\frac{2019}{2^{2018}})=3-\frac{1}{2^{2017}}$
$\Rightarrow N+\frac{2019}{2^{2018}}=3-\frac{1}{2^{2017}}$
$N=3-\frac{1}{2^{2017}}-\frac{2019}{2^{2018}}=3-\frac{2021}{2^{2018}}$
Hiển nhiên $\frac{2021}{2^{2018}}$ không phải số nguyên nên $N$ không là số nguyên.
a: Chiều rộng bể là 80x1:2=40(cm)
Chiều cao bể là 40+5=45(cm)
Thể tích lòng bể cá là:
80x40x45=144000(cm3)
b:
Sửa đề: Thể tích 8dm3
Đổi 8dm3=8000cm3
Mực nước của bể sẽ tăng thêm:
8000:80:40=2,5(cm)
a: Chiều rộng bể là 80x1:2=40(cm)
Chiều cao bể là 40+5=45(cm)
Thể tích lòng bể cá là:
80x40x45=144000(cm3)
b:
Sửa đề: Thể tích 8dm3
Đổi 8dm3=8000cm3
Mực nước của bể sẽ tăng thêm:
8000:80:40=2,5(cm)