A = 17 + (-20) + 23 + (-26) + ... + 53 + (-56)

Xét dãy số 17; 20; 23; 26; ...; 53; 56

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 20 - 17 = 3

Số số hạng của dãy số trên là: (56 - 17) : 3 + 1  = 14 

Vì 14 : 2 = 7

Vậy nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào một nhóm thì 

A = [ 17 - 20] + [ 23  - 36] + ... + [ 53 - 56]    (7 nhóm) 

A = - 3 +  (-3) + ... (-3)  

A = - 3 x 7 

A = - 21 

-202.5

$(-25)\cdot47\cdot(-4)$

$=[(-25)\cdot(-4)]\cdot47$

$=(25\cdot4)\cdot47$

$=100\cdot47$

$=4700$

\(4^{x-3}=64\)

\(\Rightarrow4^{x-3}=4^3\)

\(\Rightarrow x-3=3\)

\(\Rightarrow x=3+3=6\)

a) $18\cdot7-8\cdot7$

$=7\cdot(18-8)$

$=7\cdot10$

$=70$

b) $(-15)-14+(-85)$

$=[(-15)+(-85)]-14$

$=(-100)-14$

$=-114$

c) $(39-19):(-2)+(34-22)\cdot5$

$=20:(-2)+12\cdot5$

$=(-10)+60$

$=50$

d) $75-(3\cdot5^2-25\cdot5^2)$

$=75-(3\cdot25-25\cdot25)$

$=75-(75-625)$

$=75-75+625$

$=625$

d) $75-(3\cdot5)=75-15=60$

a) 27.(-109) + 27.(-19) + (-128).73

= 27.(-109 - 19) - 128.73

= 27.(-128) - 128.73

= (-128).(27 + 73)

= -128.100

= -12800

b) 3.5² - 16 : 2²

= 3.25 - 16 : 4

= 75 - 4

= 71

Số số hạng của A:

90 - 1 + 1 = 90 (số)

Do 90 chia hết cho 3 nên có thể nhóm thành nhóm 3 số hạng

Ta có:

A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁰

= (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2⁸⁸ + 2⁸⁹ + 2⁹⁰)

= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2⁸⁸.(1 + 2 + 2²)

= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2⁸⁸.7

= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2⁸⁸) ⋮ 7

Vậy A ⋮ 7

b) A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁰

⇒ 2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹¹

⇒ A = 2A - A = (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹¹) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁰)

= 2⁹¹ - 2

a) Số m dây kẽm gai để rào khu đất:

(15 + 20) × 2 = 70 (m)

b) Diện tích khu vườn:

20 × 15 = 300 (m²)

Diện tích trồng rau:

300 - 50 = 250 (m²)

Số kg rau thu hoạch được:

250 × 2 = 500 (kg)

$[27\cdot(-67)+33\cdot(-27)]:(-30)$

$=[(-27)\cdot67+33\cdot(-27)]:(-30)$

$=[-27\cdot(67+33)]:(-30)$

$=(-27\cdot100):(-30)$

$=-2700:(-30)$

$=2700:30$

$=90$