\(\sqrt{x^2-5x+6}-x-2< 0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TC
1
4 tháng 5 2022
X*X - 4 khác 0 suy ra X khác +- 2
Có |a| < 1
-> -1 < a < 1
Suy ra : X*X - 5X + 4 > 4- X*X
và X*X - 5X + 4 < X*X - 4
Suy ra: 2X*X - 5X > 0
và 8 < 5X
Suy ra: X(2X-5) > 0 và X > 8/5
Suy ra: 2X-5 > 0 và X > 8/5
Suy ra: X > 5/2 và X > 8/5
Vậy X > 5/2
TC
5
25 tháng 4 2022
\(\dfrac{\left(3x-2\right)\left(5-x\right)}{2-7x}\)=\(\dfrac{3x^2-17x+10}{7x-2}\)≥0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-17x-10\ge0\\7x-2>0\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{\left(17-\sqrt{409}\right)}{6}\\x\ge\dfrac{\left(17+\sqrt{409}\right)}{6}\end{matrix}\right.\\x>\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)=> x≥\(\dfrac{\left(17+\sqrt{409}\right)}{6}\)
TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-17x-10\le0\\7x-20< 0\end{matrix}\right.\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{17-\sqrt{409}}{6}\le x\le\dfrac{17+\sqrt{409}}{6}\\x< \dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)=>\(\dfrac{17-\sqrt{409}}{6}\le x< \dfrac{2}{7}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
25 tháng 4 2022
\(=\sin^2x+\dfrac{1}{2}\left[\cos\dfrac{2\Pi}{3}+\cos\left(-2x\right)\right]=\)
\(=\sin^2x+\dfrac{1}{2}\left(-\dfrac{1}{2}+\cos^2x-\sin^2x\right)=\)
\(=\sin^2x-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}\cos^2x-\dfrac{1}{2}\sin^2x=\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\sin^2x+\cos^2x\right)-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\left(dpcm\right)\)