Nếu bác tám bó thành từng bó gồm 4 bông, 6 bông thì vừa hết chứ em nhỉ?

     Vì bác tám bó thành bó 5 bông thì thừa 3 bông, bó thành bó 4 bông, 6 bông thì vừa hết nên nếu có thêm 12 bông thì số hoa chia  hết cho cả 4; 5; 6

   Gọi số hoa của bác tám là \(x\) (bông) \(x\) > 0; \(x\) \(\in\) N 

⇒ \(x\) + 12 \(⋮\) 4; 5; 6

4 = 2²; 5 = 5; 6  = 2.3. BCNN(4; 5; 6) = 60

⇒ \(x\) + 12  \(\in\) BCNN(4;5; 6) = 60

   \(x\) + 12 \(\in\) {0; 60; 120; 180;...;}

  ⇒ \(x\) \(\in\) {-12; 48; 108;...;}

    Vì 0 < \(x\) < 60 nên \(x\)  = 48

Kết luận bác Tám có 48 bông hồng.

Gọi tập trên là A, các phần tử của A là:

A = { -2 ; -1 ; 0 ;1 }

x thuộc tập hình dưới đây, bạn ghi nhỏ cạnh chữ thuộc nhá

-79;-33;0;10;21;1000

2

Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng: n; n+1; n + 2 (n \(\in\) N)

Ta cần chứng minh: n(n +1)(n+2) ⋮ 3

nếu n ⋮ 3 ⇒ n(n +1).(n +2) ⋮ 3 (đpcm)

Nếu n = 3k + 1 ⇒ n + 2 =  3k + 1 + 2 = 3k + 3 ⋮ 3

⇒n(n+1).(n+2) ⋮ 3 (đpcm)

Nếu n = 3k + 2 ⇒ n + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 ⋮ 3 

⇒ n.(n + 1).(n +2) ⋮ 3  (đpcm)

A = (\(\dfrac{1}{2}\) + 1).(\(\dfrac{1}{3}\) + 1).(\(\dfrac{1}{4}\) + 1)...(\(\dfrac{1}{99}\) + 1)

A = \(\dfrac{1+2}{2}\).\(\dfrac{1+3}{3}\).\(\dfrac{1+4}{4}\)...\(\dfrac{1+99}{99}\)

A = \(\dfrac{3}{2}\).\(\dfrac{4}{3}\).\(\dfrac{5}{4}\)....\(\dfrac{100}{99}\)

A = \(\dfrac{100}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{3.4.5...99}{3.4.5...99}\)

A = 50

\(-136\cdot(64-95)-64\cdot(-95-136)\\=-136\cdot64+(-136)\cdot(-95)+(-64)\cdot(-95)+(-64)\cdot(-136)\\=-136\cdot64+136\cdot95+64\cdot95+64\cdot136\\=(-136\cdot64+64\cdot136)+(136\cdot95+64\cdot95)\\=0+95\cdot(136+64)\\=95\cdot200\\=19000\)