OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học
Thi thử và xem hướng dẫn giải chi tiết đề tham khảo 12 môn thi Tốt nghiệp THPT 2025
Tham gia cuộc thi "Nhà giáo sáng tạo" ẫm giải thưởng với tổng giá trị lên đến 10 triệu VNĐ
Mini game 20/11 tri ân thầy cô, nhận thưởng hấp dẫn - Tham gia ngay!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác có chu vi bằng 3. Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\ge\frac{3}{2}\)
Giai hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x^2-xy+2y^2=|x|\sqrt{x^2+3y^2}\\2xy-3y+4=y\sqrt{y-1}+2\sqrt{x^2-2x+4}\end{cases}}\)
Cho các số thực a,b,c (\(a\ne0\)) sao cho phương trình \(ax^2+bx+c=0\)có 2 nghiệm \(\in\left[0;1\right]\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(P=\frac{\left(a-b\right)\left(2a-b\right)}{a\left(a-b+c\right)}\)
Tìm m để hệ bpt có nghiệm : \(\hept{\begin{cases}x^2-\left(m+2\right)x+2m< 0\\x^2-\left(m+7\right)x+7m< 0\end{cases}}\)
cho 3 số a,b,c không âm
\(6\left(-a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)+27abc\ge10\left(a^2+b^2+c^2\right)^{\frac{3}{2}}\)
Giải phương trình
\(12x\sqrt{9x^2+16}-6x=\sqrt{9x^2+16}+18x^2+31\)
Câu 1: Cho a,b là các số dương thỏa mãn a+b=2016. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=ab
a.10082 b,2016 c.20162 d.4.20162
Câu 2: Cho a,b là các số dương thỏa mãn ab=16 và đặt P=\(\dfrac{a+b}{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng
a.P≥4 b.P≥8 c.\(\dfrac{17}{2}\) d.5
Câu 3: Cho a, b là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\)
a.2 b.0 c.1 d.-2
Câu 4: Tìm mệnh đề đúng
a. a2-a+1>0,∀a b. a2+2a+1>0,∀a c.a2-a≥0, ∀a d.a2-2a-1≥0,∀a
giúp em với ạ
CHo \(a,b,c\ge0\)thỏa mãn \(a^3+b^3+c^3=3\)CMR : \(a^3b^4+b^3c^4+c^3a^4\le3\)