a) Số học sinh thích học ít nhất một trong 2 môn là \(38-3=35\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{35}{38}\)

 b) Gọi M, L lần lượt là tập hợp các học sinh thích học toán và văn.

\(\Rightarrow\left|M\cap L\right|=\left|M\right|+\left|L\right|-\left|M\cup L\right|\) \(=25+20-35=10\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{10}{38}=\dfrac{5}{19}\)

a) \(P=\dfrac{4}{10}.\dfrac{5}{12}=\dfrac{1}{6}\) 

 (xác suất để lấy được bi đỏ ở túi 1 là \(\dfrac{4}{10}\) còn túi 2 là \(\dfrac{5}{12}\))

b) Cách 1: \(P=\dfrac{4}{10}.\dfrac{7}{12}+\dfrac{6}{10}.\dfrac{5}{12}=\dfrac{29}{60}\)

 (chia ra làm 2 TH: TH1: lấy được bi đỏ ở túi 1 và bi xanh ở túi 2; TH2: lấy được bi xanh ở túi 1 và bi đỏ ở túi 2)

 Cách 2: Xác suất lấy được 2 bi xanh là \(\dfrac{6}{10}.\dfrac{7}{12}=\dfrac{7}{20}\)

\(\Rightarrow P=1-\dfrac{1}{6}-\dfrac{7}{20}=\dfrac{29}{60}\)

Vì A'C'//AC

nên \(\widehat{A'C';BD}=\widehat{AC;BD}=90^0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}AC||A'C'\\AC\perp BD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'C'\perp BD\)

Góc giữa 2 đường thẳng bằng 90 độ

Xác suất bắn trượt của 2 xạ thủ lần lượt là 0,24 và 0,32

Xác suất chỉ 1 người bắn trúng là (A trúng B trượt hoặc A trượt B trúng):

\(P=0,76.0,32+0,24.0,68=0,4064\approx0,41\)

Gọi độ dài \(AB=AC=x\)

Gọi D là trung điểm BC \(\Rightarrow AD\perp BC\)

\(AD=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{x\sqrt{2}}{2}\)

Từ A kẻ \(AH\perp SD\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH=d\left(A;\left(SBC\right)\right)\)

\(AH=\dfrac{SA.AD}{\sqrt{SA^2+AD^2}}=\dfrac{a.\dfrac{x\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{a^2+\dfrac{x^2}{2}}}=\dfrac{a\sqrt{21}}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x^2=\dfrac{3}{7}\left(a^2+\dfrac{x^2}{2}\right)\Rightarrow x^2=\dfrac{3a^2}{2}\)

\(V=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}x^2=\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{3}{4}\)

Chắc ý em là \(\left(cos^2x\right)'=2cosx.\left(cosx\right)'\)? Như vậy mới đúng

Đây là công thức đạo hàm của hàm hợp thôi.

\(2\cdot cosx\cdot\left(cosx\right)'=2\cdot cosx\cdot\left(-1\right)sinx=-sin2x\)

\(f\left(x\right)=-x^2+1\)

=>\(f'\left(x\right)=-2x\)

\(f\left(-2\right)=-\left(-2\right)^2+1=-4+1=-3\)

\(f'\left(-2\right)=-2\cdot\left(-2\right)=4\)

Phương trình tiếp tuyến của (P) tại x=-2 là:

y-f(-2)=f'(-2)(x+2)

=>y-(-3)=4(x+2)=4x+8

=>y=4x+8-3=4x+5