CÂU 1 : 0,0135135135135135

CÂU 2 : 22

CÂU 3 : 1247

CÂU 4 : 2223333444444444

CÂU TRẢ LỜI NÈ

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

54734584642784963426952464563475634234584398023

5,473458464x10^64

4 nghe

bằng -555 nha

123456789+444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444=4.4444444e+92

HT~~~(^^)

TL:

1. Định nghĩa

Hàm số mũ là hàm số có dạng y= a^x, hàm số lôgarit là hàm số có dạng  y = log_ax ( với cơ số a dương khác 1).

2. Tính chất của hàm số mũ y= a^x (a>0,a≠1)(a>0,a≠1).

- Tập xác định: RR.

- Đạo hàm: ∀x∈R,y′=axlna∀x∈R,y′=axln⁡a.

- Chiều biến thiên          

+) Nếu a>1a>1 thì hàm số luôn đồng biến

+) Nếu 0<a<10<a<1 thì hàm số luôn nghịch biến

- Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang.

- Đồ thị nằm hoàn toàn về phía trên trục hoành (  y= a^x  > 0, ∀x), và luôn cắt trục tung tại điểm (0;1)(0;1) và đi qua điểm (1;a)(1;a).

3. Tính chất của hàm số lôgarit y = log_ax (a>0,a≠1)(a>0,a≠1).

- Tập xác định: (0;+∞)(0;+∞).

- Đạo hàm ∀x∈(0;+∞),y′=1xlna∀x∈(0;+∞),y′=1xln⁡a.

- Chiều biến thiên:  

+) Nếu a>1a>1 thì hàm số luôn đồng biến

+) Nếu 0<a<10<a<1 thì hàm số luôn nghịch biến

- Tiệm cận: Trục Oy là tiệm cận đứng.

- Đồ thị nằm hoàn toàn phía bên phải trục tung, luôn cắt trục hoành tại điểm (1;0)(1;0) và đi qua điểm (a;1)(a;1).

4. Chú ý 

- Nếu a>1a>1 thì lna>0ln⁡a>0, suy ra (ax)′>0∀x(ax)′>0∀x và (log_ax)^’ > 0, ∀x > 0; 

do đó hàm số mũ và hàm số lôgarit với cơ số lớn hơn 1 đều là những hàm số luôn luôn đồng biến.

Tương tự, nếu 0<a<10<a<1 thì lna<0ln⁡a<0, (a^x)^’ < 0 và (log_ax)^’ < 0, ∀x > 0; hàm số mũ và hàm số lôgarit với cơ số nhỏ hơn 1 đều là những hàm số luôn luôn nghịch biến.

- Công thức đạo hàm của hàm số lôgarit có thể mở rộng thành

(ln|x|)′=1x,∀x≠0(ln⁡|x|)′=1x,∀x≠0 và (log_a|x|)^’ = 1xlna1xln⁡a, ∀x≠≠ 0.

_HT_