Nếu \(\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}\Rightarrow\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}=\frac{ax}{a_1x}=\frac{ax+b}{a_1x+b_1}=P\)

(theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau)

Vậy nếu \(\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}\)thì P không phụ thuộc vào x      

x³+3x²+3x+1=(x+1)³ 

đây là hằng đẳng thức thứ 4 trong 7 hằng đẳng thức đang nhớ

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{27}\)

<=>\(x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)

\(x=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\)

b)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{4}{25}\)

\(\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{5}\\x-\frac{1}{2}=-\frac{2}{5}\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{9}{10}\\x=-\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=\frac{1}{10}\end{cases}}\)

a)(x-1/2)³=1/27

  x-1/2=1/3

x=5/6

b)(x-1/2)²=4/25

x-1/2=2/5

x=9/10

1/ Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}\)\(=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)\(=\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)

\(\Rightarrow\)x=11;y=17;z=23

2/ Theo bài ra, ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{2y}{4}=\frac{4z}{5}\)\(\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{2}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+2+\frac{5}{4}}\)\(=\frac{49}{\frac{19}{4}}=\frac{196}{19}\)

\(\Rightarrow\)x=\(\frac{294}{19};y=\frac{392}{19};z=\frac{245}{19}\)

đề bài sao ko rõ vậy ạ