Trong hộp có 15 viên bi đỏ, 14 viên bi xanh, 10 viên bi vàng. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi thì thì chắc chắn trong đó có 10 viên bi cùng màu ( không nhìn vào hộp ).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề thi đánh giá năng lực
VN
55476543234567897654535678976543567: 2134567876543334567
4
HV
1
16 tháng 11 2021
a) Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Az2+Bz+C=0Az2+Bz+C=0 là
z=–B±δ2A(δ2=B2–4AC)z=–B±δ2A(δ2=B2–4AC)
Do đó z1+z2=–BAz1+z2=–BA;z1.z2=(–B–δ)(–B+δ)2A.2A=B2–δ24A2=4AC4A2=CAz1.z2=(–B–δ)(–B+δ)2A.2A=B2–δ24A2=4AC4A2=CA
Vậy công thức Viét vẫn còn đúng.
b) Giả sử z1+z2=αz1+z2=α; z1z2=βz1z2=β
z1,z2z1,z2 là hai nghiệm phương trình:
(z–z1)(z–z2)=0⇔z2–(z1+z2)z+z1z2=0⇔z2–αz+β=0(z–z1)(z–z2)=0⇔z2–(z1+z2)z+z1z2=0⇔z2–αz+β=0
Theo đề bài z1+z2=4–iz1+z2=4–i; z1z2=5(1–i)
nên z1,z2z1,z2 là hai nghiệm phương trình
z2–(4–i)z+5(1–i)=0z2–(4–i)z+5(1–i)=0 (*)
Δ=(4–i)2–20(1–i)=16–1–8i–20+20i=–5+12iΔ=(4–i)2–20(1–i)=16–1–8i–20+20i=–5+12i
Giả sử (x+yi)2=–5+12i⇔{x2–y2=–52xy=12(x+yi)2=–5+12i⇔{x2–y2=–52xy=12
⇔{x2–36x2=–5y=6x⇔{x4+5x2–36=0y=6x⇔{x=2y=3 hoặc {x=–2y=–3⇔{x2–36x2=–5y=6x⇔{x4+5x2–36=0y=6x⇔{x=2y=3 hoặc {x=–2y=–3
Vậy ΔΔ có hai căn bậc hai là ±(2+3i)±(2+3i).
Phương trình bậc hai (*) có hai nghiệm:
z1=12[4–i+(2+3i)]=3+iz1=12[4–i+(2+3i)]=3+i
z2=12[4–i–(2+3i)]=1–2iz2=12[4–i–(2+3i)]=1–2i
c) Nếu phương trình z2+Bz+C=0z2+Bz+C=0 có hai nghiệm z1,z2z1,z2 là hai số phức liên hợp, z2=¯¯¯¯¯z1z2=z1¯, thì theo công thức Vi-ét,B=–(z1+z2)=–(z1+¯¯¯¯¯z1)B=–(z1+z2)=–(z1+z1¯) là số thực, C=z1z2=z1¯¯¯¯¯z1C=z1z2=z1z1¯ là số thực.
Điều ngược lại không đúng vì nếu B,CB,C thực thì Δ=B2–4AC>0Δ=B2–4AC>0 hai nghiệm là số thực phân biệt, chúng không phải là liên hợp với nhau. ( Khi Δ≤0Δ≤0 thì phương trình mới có hai nghiệm là hai số phức liên hợp).
Giả sử khi lấy ta lấy ra 9 viên bi đỏ, 9 viên bi vàng, 9 viên bi xanh nên tổng số viên bi là 9 + 9 + 9 = 28 (viên bi). Vậy cần lấy ít nhất 28 viên bi.
Cần lấy ít nhất 28 viên bi để chắc chắn có 10 viên bi cùng màu.
đúng 100 % luôn nha
vi diệu