a) Do ABCD là hình bình hành (gt)

⇒ AD // BC

⇒ ∠ADB = ∠CBD (so le trong)

⇒ ∠ADH = ∠CBK

Do ABCD là hình bình hành (gt)

⇒ AD = BC

Xét hai tam giác vuông: ∆ADH và ∆CBK có:

AD = BC (cmt)

∠ADH = ∠CBK (cmt)

⇒ ∆ADH = ∆CBK (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = CK (hai cạnh tương ứng)

Do AH ⊥ BD (gt)

CK ⊥ BD (gt)

⇒ AH // CK

Tứ giác AHCK có:

AH // CK (cmt)

AH = CK (cmt)

⇒ AHCK là hình bình hành

b) Do AHCK là hình bình hành (cmt)

O là trung điểm của HK (gt)

⇒ O là trung điểm của AC

⇒ A, O, C thẳng hàng

a) ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ BC² = AB² + AC² (Pythagore)

= 3² + 4²

= 25

⇒ BC = 5 (cm)

b) Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆HBA có:

∠A chung

⇒ ∆ABC ∽ ∆HBA (g-g)

⇒ AB/HB = BC/AB

⇒ HB = AB²/BC

= 3²/5

= 1,8 (cm)

⇒ HC = BC - HB

= 5 - 1,8

= 3,2 (cm)

c) Do ∆ABC ∽ ∆HBA (cmt)

⇒ AC/AH = BC/AB

⇒ AH = AB.AC/BC

= 3.4/5

= 2,4 (cm)

giúp mk với 

Cho tam giác ABC lấy m là điểm bất kì trên BC vẽ I là trung điểm của am từ y kẻ ik song song với AB k không thuộc BC tính tỉ số ik phần AB 

Vận tốc của ô tô là:

\(\dfrac{205}{2,5}=82\) (km/h)

Vận tốc của xe máy là:

82 - 10 = 72 (km/h)

Vì vận tốc tối đa cho phép của ô tô là 50 km/h và của xe máy là 40 km/h, cả hai xe đều vi phạm luật giao thông vì đi quá tốc độ cho phép. Vì vậy, cả ô tô và xe máy đều bị phạt.

Vận tốc của ô tô là:

\(\dfrac{205}{2,5}=82\) (km/h)

Vận tốc của xe máy là:

82 - 10 = 72 (km/h)

Vì vận tốc tối đa cho phép của ô tô là 50 km/h và của xe máy là 40 km/h, cả hai xe đều vi phạm luật giao thông vì đi quá tốc độ cho phép. Vì vậy, cả ô tô và xe máy đều bị phạt.

a) Tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao nên ta có:

∠BAH = ∠BAC và ∠ABH = ∠ABC (do cùng vuông góc với đường thẳng đứng)
Vậy tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC theo qui tắc góc - góc.

Do đồng dạng nên ta có:

\(\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BH}{BC}\)

Từ đó suy ra:

AB² = BH \(\cdot\) BC

b) M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên AM = MB = \(\dfrac{1}{2}AB\) và AN = CN = \(\dfrac{1}{2}AC\).

Do tam giác ABC vuông cân tại A nên AB = AC, suy ra MB = NC. Vậy BMNC là hình thang cân.

Do MN là trung tuyến của tam giác ABC nên MN = \(\dfrac{1}{2}BC\) = AH (vì ABC là tam giác vuông cân).

c) K là giao điểm của AH và CM. Do MN // BC và MN = AH nên ta có tứ giác AMKN là hình bình hành. Suy ra AK = MN = AH.

Vì vậy, BC = BM + MC = BA + AC = 2AB = 3AK.