Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường tròn (O) đường kính AC. Vẽ dây AD của đường
tròn (O) sao cho AD vuông góc với OB tại H.
a) Chứng minh: BD là tiếp tuyến của (O)
b) Đường tròn (O) cắt BC tại E. Chứng minh: \(DB^2=BE.BC\) và góc BDE = góc BCD
c) BO cắt AE tại I, BC cắt AD tại M, tia MI cắt AB tại N. Chứng minh: I là trung điểm của MN
 

Let I be the incentre of acute triangle ABC with \(AB\ne AC\). The incircle \(\omega\)of ABC is tangent to sides BC, CA and AB at D, E, F respectively. The line through D pependicular to EF meets \(\omega\)again at R. Line AR meets \(\omega\)again at P. The circumcircles of triangles PCE and PBF meet again at Q. Prove that lines DI and PQ meet on the line through A perpendicular to AI. 

ai help di:((((

Từ điểm A ở ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC( B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) Chứng minh OA vuông góc BC và OH.OA = R²

b) Vẽ đường kính BE của (O), AE cắt (O) tại D. Chứng minh ED.EA = 4OH.OA

c) Vẽ CI vuông  góc với BE tại I, AE cắt CI tại K. Chứng minh HK // BE.

Nhờ thầy cô giúp giải ý cuối cùng của câu c ạ. "Chứng minh I, J, K thẳng hàng.