Lời giải:

Vì $ƯCLN(a,b)=21$ nên đặt $a=21x, b=21y$ với $x,y$ là stn, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Ta có:

$BCNN(a,b)=21xy=420\Rightarrow xy=20$ (1)

$a+21=b$

$\Rightarrow 21x+21=21y$

$\Rightarrow x+1=y$ (2)

Từ $(1); (2)$ và $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau nên $x=4, y=5$

$\Rightarrow a=21x=21.4=84; b=21y=21.5=105$

Lời giải:

Đặt $6a+4=2^m, a+2=2^n$ với $m,n$ là số tự nhiên, $m>n$

$\Rightarrow 6.2^n-2^m=8$

$2^{n+1}(3-2^{m-n-1})=8$

$2^n(3-2^{m-n-1})=4$

$\Rightarrow 2^n$ là ước của 4.

$\Rightarrow n=0,1,2$

Nếu $n=0$ thì: $3-2^{m-1}=4\Rightarrow 2^{m-1}=-1$ (loại) 

Nếu $n=1$ thì: $a+2=2^1=2\Rightarrow a=0$ (loại do $a$ nguyên dương) 

Nếu $n=2$ thì $a+2=2^2=4\Rightarrow a=2$ (tm)

72^2\(x-6\) = 49

Nếu 2\(x\) - 6 ≤ 0 thì 72⁰ ≤ 1 < 49 (loại)

Nếu 2\(x\) - 6 ≥ 0 ⇒ 72\(^{2x-6}\) là số chẵn ≠ 49 là số lẻ (loại)

Vậy không có giá trị nguyên nào của \(x\) thỏa mãn đề bài

a, $-28\cdot41+100\cdot141+41\cdot(-72)$

$=41\cdot[(-28)+(-72)]+100\cdot141$

$=41\cdot(-100)+(-100)\cdot(-141)$

$=(-100)\cdot[41+(-141)]$

$=(-100)\cdot(-100)$

$=100\cdot100$

$=10000$

b, $35\cdot(65-6)-65\cdot(35+6)$

$=35\cdot65+35\cdot(-6)-65\cdot35-65\cdot6$

$=(35\cdot65-65\cdot35)+[35\cdot(-6)+65\cdot(-6)]$

$=0+(-6)\cdot(35+65)$

$=-6\cdot100$

$=-600$

c, $-48+48\cdot(-78)-21\cdot48$

$=-48\cdot1+(-48)\cdot78+(-48)\cdot21$

$=-48\cdot(1+78+21)$

$=-48\cdot(79+21)$

$=-48\cdot100$

$=-4800$

$-53\cdot237+763\cdot(-53)$

$=-53\cdot(237+763)$

$=-53\cdot1000$

$=-53000$

-53.237 + 763.(-53)

= - 53.( 237 + 763)

= - 53. 1000

= -53000

\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2020}+5^{2021}\\ 5S=5^2+5^3+5^4+...+5^{2021}+5^{2022}\\ 5S-S=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{2021}+5^{2022}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{2020}+5^{2021}\right)\\ 4S=5^{2022}-5\\ 4S+5=5^{2022}\left(DPCM\right)\)

Trong 4 ngày đầu tuần, tàu nổi lên: 200 x 4 = 800(m)

Trong 3 ngày tiếp theo, tàu nổi lên: -150 x 3 = -450(m)

Sau tuần đó, tàu ở độ cao... so với mực nước biển là: -1000 + 800 + (-150) = -350(m)

Vậy tàu ở độ cao -350m so với mực nước biển.

Đ/số:.....

Lời giải:

$-165:x=3$

$x=(-165):3=-55$
-----------------

$2x-(-71)=-129$

$2x+71=-129$

$2x=-129-71=-200$
$x=-200:2=-100$

-165:x=3

        x=-165:3

        x=-55

Giải

2x-(-71)=-129

2x         =-129+(-71)

2x.        =-200
  x.        =-200:2

  x.        =-100

Không đăng linh tinh nha bạn.