Đặt \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}\)

=>\(2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}\)

=>\(2A-A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}\)

=>\(A=1-\dfrac{1}{64}=\dfrac{63}{64}\)

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-...-\dfrac{1}{64}\)

\(=1-\dfrac{1}{64}\)

\(=\dfrac{63}{64}\)

Giá ban đầu của 4 quyển sách là:

30600:(1-15%)=30600:0,85=36000(đồng)

=>Giá của 1 quyển sách là 36000:4=9000(đồng)

\(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^7}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^7}\right)-\left(\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^7}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^6}-\dfrac{1}{2^1}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^7}\)

\(=1-\dfrac{1}{2^7}\)

\(=\dfrac{127}{128}\)

           A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\) + \(\dfrac{1}{64}\) + \(\dfrac{1}{128}\)

     A x 2 =  1  + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\) + \(\dfrac{1}{64}\)

A x 2 - A = 1 + \(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{16}\) + \(\dfrac{1}{32}\)+\(\dfrac{1}{64}\) - (\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{16}\)+\(\dfrac{1}{32}\)+\(\dfrac{1}{64}\)+\(\dfrac{1}{128}\))

A x (2 - 1) = 1+\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{16}\)+\(\dfrac{1}{32}\)+\(\dfrac{1}{64}\)-\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{8}\)-\(\dfrac{1}{16}\)-\(\dfrac{1}{32}\)-\(\dfrac{1}{64}\)-\(\dfrac{1}{128}\)

A = (1 - \(\dfrac{1}{128}\)) +(\(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{2}\)) + (\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4}\)) +...+(\(\dfrac{1}{64}\) - \(\dfrac{1}{64}\))

A = 1 - \(\dfrac{1}{128}\)

A = \(\dfrac{127}{128}\)

Lời giải:

$(x+1)+(x+2)+(x+3)+....+(x+99)+(x+100)=5050$

$(x+x+....+x)+(1+2+3+...+100)=5050$
Số lần xuất hiện của $x$: $(100-1):1+1=100$ (lần) 

Suy ra:

$x\times 100+(1+2+...+100)=5050$

$x\times 100+100\times 101:2=5050$

$x\times 100+5050=5050$

$x\times 100=0$

$x=0:100$

$x=0$

Lời giải:

$(x+1)+(x+2)+(x+3)+....+(x+99)+(x+100)=5050$

$(x+x+....+x)+(1+2+3+...+100)=5050$
Số lần xuất hiện của $x$: $(100-1):1+1=100$ (lần) 

Suy ra:

$x\times 100+(1+2+...+100)=5050$

$x\times 100+100\times 101:2=5050$

$x\times 100+5050=5050$

$x\times 100=0$

$x=0:100$

$x=0$

Ta thấy:\(\dfrac{16}{18}=\dfrac{32}{36\dfrac{ }{ }}=\dfrac{48}{54}=\dfrac{64}{72}=\dfrac{70}{90}=\dfrac{ }{ }\)

Vậy là có 4 P/s =16/18 có cả tử và mẫu có 2 chữ số
 

B

Tìm \(x\) biết: 20,23 > \(\overline{20,2x}\)

Vì 20,23 > 20,22; 20,21; 20,20

Vậy \(x\) = 2; 1; 0

Ma \(x\) là chữ số lớn nhất vậy \(x\) = 2

Chọn B. \(x\) = 2

Hỏi gì vô tri dữ vậy

B

   3 - (2 x \(x\) + \(\dfrac{1}{2}\)) : \(\dfrac{1}{2}\) = 2

        (2 x \(x\) + \(\dfrac{1}{2}\)) : \(\dfrac{1}{2}\) = 3 - 2

        (2 x \(x\) + \(\dfrac{1}{2}\)) : \(\dfrac{1}{2}\) = 1

        2 x \(x\) + \(\dfrac{1}{2}\)         = 1 x \(\dfrac{1}{2}\)

       2 x \(x\)  + \(\dfrac{1}{2}\)        = \(\dfrac{1}{2}\)

       2 x \(x\)                 = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2}\)

      2 x \(x\)                  = 0

            \(x\)                  = 0 : 2

            \(x\)                  = 0

3 - ( 2 x X + 1/2 ) : 1/2 = 2

3 - ( 2 x X + 1/2 ) : 1/2 = 3 - 2

2 x X + 1/2 = 1 x 1/2

2 x X + 1/2 = 1/2

2 x X = 1/2 - 1/2

2 x X = 0

X = 0 : 2

X = 0

Lời giải:
Gọi giá 1 chiếc bút chì là B và giá 1 tập giấy kiểm tra là G

Theo bài ra ta có:

$2\times B+3\times G = 45000$

$2\times (2\times B+3\times G)=2\times 45000$

$4\times B+6\times G=90000$ (1)

Và:

$4\times B + 5\times G = 85000$ (2)

Lấy phép tính (1) trừ phép tính (2) theo vế:

$(4\times B+6\times G)-(4\times B+5\times G) = 90000-85000$

$G = 5000$

$2\times B=45000-3\times G=45000-3\times 5000=30000$

$B=30000:2=15000$

Vậy giá 1 chiếc bút là 15000 đồng và giá 1 tập giấy là 5000 đồng.

tớ ra là 81000đ

(1 + 2 + 3 + ... + 100) : a = 50

Số số hạng trong dãy số (1 + 2 + 3 + .... + 100) là:

(100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số hạng)

Tổng dãy số (1 + 2 + 3 + ... + 100) là :

(100 + 1) × 100 : 2 = 5050 

Ta có : 

5050 : a = 50

            a = 5050 : 50

            a = 101

50x101:a=50

a=101