mình biến đởi phần trong |......| rồi bạn thay vào nha

1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 +1/ 90 + 1/110 + 1/132

=1/5.6  +  1/6.7  +  1/7.8  +  1/8.9  + 1/9.10  +1/ 10.11

=1/5 -1/6 +1/6 - 1/7 +......+1/10 - 1/11

=1/5 - 1/11=11/55 - 5/55 =6/ 55

thay vào |....|=> |6/55 - x | = 2/3 => mở ra 2 trường hợp mà tính nha

chúc hok tốt

=>(1/5.6+1/6.7+1/7.8+1/9.10+1/10.11+1/11.12)-x=2/3

=>(1/5-1/+1/6-1/7+...+1/11-1/12)-x=2/3

=>(1/5-1/12)-x=2/3

=>7/60-x=2/3

=>x=7/60-2/3

=>x=-11/20

NHANH HO MINH VI DAY LA DE CUONG TOAN

giup minh voi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-y\right|\ge0\\\left|x-1\right|\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|x-1\right|+2016\ge2016\).Nên GTNN của A là 2016 đạt được khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-y\right|=0\\\left|x-1\right|=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow x=y=1\)

Vậy với x=y=1 thì A có GTNN

đề sai nhé \(A>\frac{7}{12}\) mới đúng 

Dùng phương pháp CASIO fx 570 ES PLUS thì ta chứng minh được \(A< \frac{7}{12}\)

Ta có : 

\(\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\)

\(\frac{b}{a+b+d}>\frac{b}{a+b+c+d}\)

\(\frac{c}{b+c+d}>\frac{c}{a+b+c+d}\)

\(\frac{d}{c+d+a}>\frac{d}{a+b+c+d}\)

\(\Rightarrow\)\(M=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{c+d+a}>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\) ( cộng theo vế 4 đẳng thức trên ) 

\(\Rightarrow\)\(M>1\) \(\left(1\right)\)

Lại có : ( phần này áp dụng công thức \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\) \(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,m\inℕ^∗\right)\) ) 

\(\frac{a}{a+b+c}< \frac{a+d}{a+b+c+d}\)

\(\frac{b}{a+b+d}< \frac{b+c}{a+b+c+d}\)

\(\frac{c}{b+c+d}< \frac{c+a}{a+b+c+d}\)

\(\frac{d}{c+d+a}< \frac{d+b}{a+b+c+d}\)

\(\Rightarrow\)\(M=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{c+d+a}< \frac{2\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\) ( cộng theo vế 4 đẳng thức trên ) 

\(\Rightarrow\)\(M< 2\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm : \(1< M< 2\)

Vậy \(1< M< 2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

diện tích hình thang là

  (30+55)x24:2=1020 (m²)

      đáp số: 1020 m²

Vì n+5 chia hết cho n-2

=>n+5/n-2 là số tự nhiên

Mà n+5/n-2=n-2+7/n-2=1+7/n-2

=>7 chia hết cho n-2 hay n-2 thuộc tập hợp Ư(7)

Ư(7)={1;7}

Ta có:

        n-2          1            7

        n             3            9

Vậy n thuộc {3;9}

n - 2 + 7 chia hết cho n - 2

Mà n - 2 chia hết cho n - 2

=> 7 chia hết cho n - 2

n - 2 thuộc Ư(7) = (-7;-1;1;7)

n - 2 =-7 => n= -5

n-2 = -1 => n=1

n-2=1 => n=3

n-2 =7 =>n=9

Vậy n thuộc: ( -5;1;3;9)