hãy rút gọn các biểu thức sau:a) A=(3√5+1)2 -√9-4√5

                                                  b) E=(1+3√5)2 - √14-6√5

                                                   c) B=√3x+4√3x-4 + √3x-4√3x-4 với 3 phần 4 < x< 8 phần 3

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N.

a)     Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân.

b)    Hạ OI vuông góc với MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c)     Chứng minh AM.BN = R2.

Tìm vị trí của điểm M để diện tích tứ giác ABNM nhỏ nhất

Anh đố nhé

Rút gọn các biểu thức:

$\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ với $a\ge 0,b\ge 0$ và $a\ne b$

• Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Vẽ tia Ax nằm giữa tia AB và tia AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D (C nằm giữa A và D). Gọi M là trung điểm của dây CD , kẻ BH vuông góc với AO tại H .
  a, Tính tích OH.OA theo R
  b, chứng minh 4 điểm A , B , M , O cùng thuộc một đường tròn
  c, Gọi E là giao điểm của OM với HB . Chứng minh ED là tiếp tuyến của đường tròn ( O;R )