Cho tam giác èp vuông tại e, tia phân giác của góc f cắt ép ở k,kẻ ơn vuông góc với fd
a) chứng minh:tam giác aek=tam giác fnk
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ET
2
5 tháng 5
\(42\cdot53+47\cdot156-47\cdot114\)
\(=42\cdot53+47\left(156-114\right)\)
\(=42\cdot53+47\cdot42\)
\(=42\left(53+47\right)=42\cdot100=4200\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 5
\(42.53+47.156-47.114\)
\(=42.53+47.\left(156-114\right)\)
\(=42.53+47.42\)
\(=42.\left(47+53\right)\)
\(=42.100\)
\(=4200\)
5 tháng 5
Bài 10:
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
=>\(\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
c: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)
ta có: BA=BE
=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE
Bài 11:
a: A={1;2;3;4;5;6}
=>\(n\left(A\right)=6\)
b: Gọi B là biến cố "Mặt xuất hiện của con súc xắc là số chẵn"
=>B={2;4;6}
=>n(B)=3
\(P_B=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
5 tháng 5
Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
mà M là trung điểm của BC
nên AM là đường trung trực của BC
Ta có: AM=2MD
=>AM=2/3AD
Xét ΔAEC có
AD là đường trung tuyến
\(AM=\dfrac{2}{3}AD\)
Do đó: M là trọng tâm của ΔAEC
Xét ΔAEC có
M là trọng tâm
CM cắt AE tại N
Do đó: CM=2MN
mà BM=CM
nên BM=2MN
=>N là trung điểm của BM
5 tháng 5
Câu 1: Số học sinh ước mơ làm công nhân là:
\(40\cdot40\%=16\left(bạn\right)\)
=>Chọn D
Câu 17:
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
mà M là trung điểm của BC
nên AM là đường trung trực của BC
c: Ta có: AM=2MD
=>AM=2/3AD
Xét ΔAEC có
AD là đường trung tuyến
\(AM=\dfrac{2}{3}AD\)
Do đó: M là trọng tâm của ΔAEC
Xét ΔAEC có
M là trọng tâm
CM cắt AE tại N
Do đó: CM=2MN
mà BM=CM
nên BM=2MN
=>N là trung điểm của BM
5 tháng 5
a: Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=>\(\widehat{A}+84^0+48^0=180^0\)
=>\(\widehat{A}+132^0=180^0\)
=>\(\widehat{A}=48^0\)
b: Xét ΔCAB có \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\left(=48^0\right)\)
nên ΔBAC cân tại B
TT
mn oiii mn Giải giúp em một hoặc hai bài cũng được lát nx e phải nộp rồi mọi người sẽ giúp em với:((
1
5 tháng 5
Câu 16:
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
b: ΔABD=ΔACD
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)
mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>\(AD\perp\)BC
ΔABD=ΔACD
=>DB=DC
Xét ΔHBC có
HD là đường cao
HD là đường trung tuyến
Do đó: ΔHBC cân tại H
=>HB=HC
mà HC>CD(ΔHDC vuông tại D)
nên HB>CD
mà AB=AC
nên AB+HB>AC+CD
c: Xét ΔABC có
AD,BE,CK là các đường cao
AD cắt BE tại H
Do đó: AD,BE,CK đồng quy tại H
Bài 15:
a: \(P\left(x\right)=2x+6x^4-3x^2-5x^3+3\)
\(=6x^4-5x^3-3x^2+2x+3\)
\(Q\left(x\right)=6x^3-6x^4-2x-7\)
\(=-6x^4+6x^3-2x-7\)
b: P(x)+Q(x)
\(=6x^4-5x^3-3x^2+2x+3-6x^4+6x^3-2x-7\)
\(=x^3-3x^2-4\)
P(x)-Q(x)
\(=6x^4-5x^3-3x^2+2x+3+6x^4-6x^3+2x+7\)
\(=12x^4-11x^3-3x^2+4x+10\)
c: \(M\left(x\right)-P\left(x\right)=5x^4+x^3-x^2+2x+7\)
=>\(M\left(x\right)=P\left(x\right)+5x^4+x^3-x^2+2x+7\)
=>\(M\left(x\right)=6x^4-5x^3-3x^2+2x+3+5x^4+x^3-x^2+2x+7\)
=>\(M\left(x\right)=11x^4-4x^3-4x^2+4x+10\)
5 tháng 5
Bài 5:
a: \(A\left(1\right)=1^5-3\cdot1^4+1^2-5=1-3+1-5=-6\)
\(A\left(-1\right)=\left(-1\right)^5-3\cdot\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^2-5\)
\(=-1-3\cdot1+1-5=-6-3+1=-8\)
b: \(B\left(1\right)=-1^4+2\cdot1^3-3\cdot1^2+4\cdot1+5\)
=-1+2-3+4+5
=1-3+4+5
=-2+4+5
=2+5
=7
\(B\left(-1\right)=-\left(-1\right)^4+2\cdot\left(-1\right)^3-3\cdot\left(-1\right)^2+4\cdot\left(-1\right)+5\)
\(=-1+2\cdot\left(-1\right)-3\cdot1-4+5\)
\(=-2-3=-5\)
c: \(C\left(1\right)=1+1^2+1^4+...+1^{100}\)
=1+1+...+1
=51
\(C\left(-1\right)=1+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^4+...+\left(-1\right)^{100}\)
=1+1+...+1
=51
d:
Từ x3 đến x101 thì có \(\dfrac{101-3}{2}+1=\dfrac{98}{2}+1=50\)(số hạng)
\(D\left(1\right)=1+1^3+1^5+...+1^{101}\)
=1+1+...+1
=51
\(D\left(-1\right)=1+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^5+...+\left(-1\right)^{101}\)
\(=1-\left(1+1+...+1\right)\)
=1-50=-49
5 tháng 5
Bài 7: f(x)-h(x)=g(x)
=>h(x)=f(x)-g(x)
a: h(x)=f(x)-g(x)
\(=x^2+x+1-\left(4-2x^3+x^4+7x^5\right)\)
\(=x^2+x+1-4+2x^3-x^4-7x^5\)
\(=-7x^5-x^4+2x^3+x^2+x-3\)
b: h(x)=f(x)-g(x)
\(=x^4+6x^3-4x^2+2x-1-x-3\)
\(=x^4+6x^3-4x^2+x-4\)
Bài 6:
f(1)=-3
=>\(a\cdot1+b=-3\)
=>a+b=-3(1)
f(2)=7
=>\(a\cdot2+b=7\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\2a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b-2a-b=-3-7\\2a+b=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-a=-10\\b=7-2a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=7-2\cdot10=7-20=-13\end{matrix}\right.\)
5 tháng 5
Bài 4:
P(x)+Q(x)-R(x)
\(=6x^3-2x^2+3x-2-2x^3+3x^2-x+4-4x^3+2x-1\)
\(=x^2+4x+1\)
R(x)-P(x)-Q(x)
\(=-\left[P\left(x\right)+Q\left(x\right)-R\left(x\right)\right]\)
\(=-\left(x^2+4x+1\right)\)
\(=-x^2-4x-1\)
Bài 3:
a: \(P\left(x\right)=-2x^4-7x+\dfrac{1}{2}-6x^4+2x^2-x\)
\(=\left(-2x^4-6x^4\right)+2x^2+\left(-7x-x\right)+\dfrac{1}{2}\)
\(=-8x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}\)
\(Q\left(x\right)=3x^3-x^4-5x^2+x^3-6x+\dfrac{3}{4}\)
\(=-x^4+\left(3x^3+x^3\right)+\left(-5x^2\right)-6x+\dfrac{3}{4}\)
\(=-x^4+4x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{4}\)
b: P(x)+Q(x)
\(=-8x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}-x^4+4x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{4}\)
\(=-9x^4+4x^3-3x^2-14x+\dfrac{5}{4}\)
P(x)-Q(x)
\(=-8x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}+x^4-4x^3+5x^2+6x-\dfrac{3}{4}\)
\(=-7x^4-4x^3+7x^2-2x-\dfrac{1}{4}\)
a: Sửa đề: KN\(\perp\)FD
Xét ΔFEK vuông tại E và ΔFNK vuông tại N có
FK chung
\(\widehat{EFK}=\widehat{NFK}\)
Do đó: ΔFEK=ΔFNK