2⁴=16

3²=9

4²=16

4³=64

99⁰=1

0⁹⁹=0

1ⁿ=1

\(9^{35}=\left(3^2\right)^{35}=3^{70}\)

VÌ \(3^{60}< 3^{70}\)

NÊN \(3^{60}< 9^{35}\)

Ta có :

\(9^{35}=\left(3^2\right)^{35}=3^{70}\)

Vì \(3^{60}< 3^{70}\Rightarrow3^{60}< 9^{35}\)

Vậy\(3^{60}< 9^{35}\)

a, Vi 3 diem A,B,C thang hang ma diem b nam giua 2 diem O va A nen:                                b,Ta thay AB=4 cm,BO=3cm,AO=7cm

          AB+BO=AO thayAO=7CM , BO=3CM ta co:                                                                          vi AB+OA=3+4=7

                           AB+3=7                                                                                                                       Nen trong 3 diem O,A,B THI DIEM

                             AB   = 7-3                                                                                                                     Bnam giua  diemA,O

                             AB    = 4cm

                                Vay AB=4cm

Ta có : \(aaa=a.111\)

Mà \(a⋮a\Rightarrow a.111⋮a\)

Vậy \(aaa⋮a\)

Ta có :  \(abab=ab.101\)

Mà \(ab⋮ab\Rightarrow ab.101⋮ab\)

Vậy \(abab⋮ab\)

Ta có : \(abcabc=abc.1001\)

Mà \(abc⋮abc\Rightarrow abc.1001⋮abc\)

Ta có : \(abcabc=abc.1001\)

            \(1001=7.11.13\)

Mà \(1001⋮1001\)hay \(1001⋮7;13;11\)

Vậy \(1001.abc⋮7;13;11\)

Hay \(abcabc⋮7;11;13\)

MOI NGUOI GIUP MINH NHE 1 TIENG NUA MINH DI HOC ROI

Bạn Minh tròn chục số tự nhiên a có chữ số hàng đơn vị là 8 nhưng không thay chữ số bỏ đi bởi chứ số 0 nên đã được số b chênh lệch với số là 1213 đơn vị , tìm số đó ?

thế nhá 

Hokk tốt

(x+1)+(x+2)+......+(x+100)=7450

NX ; (x+2)-(x+1)=1

         (x+3)-(x+2)=1

         ..................

         (x+100)-(x+99)=1

Đây là dãy số tự nhiên hơn kém nhau 1 đơn vị .

=> {[(x+100)-(x+1)]:1+1}.[(x+100)+(x+1):2=7450

=> 100.(x+100+x+1)=7450.2

=> 100.(2x+101)=14900

=> 2x+101=14900:100

=> 2x+101=149

=> 2x=149-101

=> 2x=48

=> x=48:2

=> x=24

( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + ... + ( x + 100 ) = 7450

x + x + x + .... + x + 1 + 2 + 3 + ... + 100 = 7450

x . 100 + 1 + 2 + 3 + ... + 100 = 7450

Từ 1 -> 100 có 100 số 

x . 100 + [ ( 100 + 1 ) . 100 : 2 ] = 7450

x . 100 + 5050 = 7450

x . 100 = 7450 - 5050

x . 100 = 2400

x = 2400 : 100

x = 24

 Gọi số tự nhiên cần tìm là abc

abc5 = 1abc . 5

abc . 10 + 5 = ( 1000 + abc ) . 5

abc . 10 + 5 = 5000 + abc . 5

abc . 5         = 4995

abc              = 4995 : 5

abc              = 999

\(\left(5^4+5^7\right).\left(8^9-2^7\right).\left(2^4-4^2\right)\)  \(=\left(5^4+5^7\right).\left(8^9-2^7\right).\left(16-16\right)\)

                                                                         \(=\left(5^4+5^7\right).\left(8^9-2^7\right).0\)

                                                                          \(=0\)

a)Ta có : 7⁴ⁿ-1 ~(7⁴)ⁿ-1~(...1)ⁿ-1~(...1)-(...1)~...0

~7^4n-1-1 chia hết cho 5

b)9²ⁿ⁺¹+1~9²ⁿ.9+1~(9²)ⁿ.9+1~(...1)ⁿ.(...9)+1~(...1).(...9)+(...1)~(...9)+(...1)~...0

~9²ⁿ⁺¹+1 chia hết cho 10

Ý c làm tương tự ý b

a) vì 7^4 có tận cùng bằng 1 mà tận cùng bằng 1 thì nhân số mũ bao nhiêu cũng bằng 1

7 ^14n tận cùng là 1 mà 1 - 1 = 0

tận cùng là 0 chia hết cho 5

vậy n có bằng bao nhiêu thì cũng chia hết cho 5 

b)9^ 2n+1=9.9^ 2n=9.81n

81^ n luôn tận cùng là 1 nên 9.81 n tận cùng là 9=> 9 ^2n+1+1 tận cùng là 0 nên chia hết cho 10

c) 2^ 4n+2=4.16 ^n

16^ n luôn tận cùng là 6 nên 4.6 n tận cùng là 4=> 2 ^4n+2+1 tận cùng là 5 nên chia hết cho 5