Giải phương trình:

\(x\left(3-\sqrt{3x-1}\right)=\sqrt{3x^2+2x-1}-x\sqrt{x+1}+1\)

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn: a+b+c=abc. Chứng minh rằng: 

\(\frac{b}{a\sqrt{b^2+1}}+\frac{c}{b\sqrt{c^2+1}}+\frac{a}{c\sqrt{a^2+1}}\ge\frac{3}{2}\)

tìm x,y,z thỏa mãn :

\(5^x\).\(7^y\)+\(4\)= \(3^z\)

Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác với các cạnh AB và BC. Phân giác góc A cắt MN tại P .Cmr góc APC = 90 độ.

Mk cần gấp lắm các bạn giúp mk vớiii

Tìm 11 số không âm sao cho mỗi số bằng bình phương tổng của 10 số còn lại.

Hicc mình tra thì thấy nhiều bạn làm là A1 = (( S - A1)^2 )/ S^2 mà không hiểu sao ra thế luôn,không hỉu sao tự nhiên có thêm /S^2 dưới mẫu huhuu

cho tam giác ABc nhọn. Đường tròn bán kính BC cắt AB,AC lần lượt tại E và F ,BF cắt EC tại H . Tia AH cắt đường thẳng BC tại N cm tứ giác HFCN nội tiếp cm FB là phân giác góc EFN giả sử AH bằng BC tính góc BAC của tam giác ABC

Giải hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}|x+1|+\sqrt{y}=5\\\left(x^2+2x+1\right)y=36\end{cases}}\)

Hai đội công nhân cùng làm việc thì xong sau 10 ngày. Nếu làm một mình thì đội 1 hoàn thành công việc thời gian ít hơn đội hai làm một mình 15 ngày.Hỏi để làm một mình thì mỗi làm xong công việc sau bao lâu?

Cho đoạn thẳng AB và M là điểm thuộc đoạn thẳng AB (M khác A và B). Vẽ đường tròn (O) có đường kính AM, đường tròn (I) có đường kính MB. EF là một tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (E thuộc (O) và F thuộc (I)). AE cắt BF tại K. Chứng minh:

a) Tam giác EMF đồng dạng với tam giác AKB 

b) Tứ giác KEMF là hình chữ nhật

Hai đội công nhân cùng làm việc thì xong sau 10 ngày. Nếu làm một mình thì đội 1 hoàn thành công việc thời gian ít hơn đội hai làm một mình 15 ngày.hỏi để làm một mình thì 2 đội làm xong công việc sau bao lâu?

THANKS