Giúp tui với

Đây là toán nâng cao chuyên đề bội ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                     Giải:

                16 ⋮ (2n - 4) 

                 16 ⋮ 2(n  -2)

                 8 ⋮ n - 2

                n - 2  \(\in\) Ư(8); 8 = 2³; Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n \(\in\) {0; 1; 3; 4; 6; 10}

Vậy n \(\in\) {0; 1; 3; 4; 6; 10}

a: \(2x\left(x-3y\right)-25\left(3y-x\right)\)

\(=2x\left(x-3y\right)+25\left(x-3y\right)\)

\(=\left(x-3y\right)\left(2x+25\right)\)

b: \(36x^2-24x+4\)

\(=4\left(9x^2-6x+1\right)\)

\(=4\left[\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot1+1^2\right]\)

\(=4\left(3x-1\right)^2\)

c: \(\left(3x+2\right)^2+2\left(3x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)^2\)

\(=\left(3x+2+3x-1\right)^2\)

\(=\left(6x+1\right)^2\)

32x+84x=2022

=>\(x\left(32+84\right)=2022\)

=>116x=2022

=>\(x=\dfrac{2022}{116}=\dfrac{1011}{58}\)

32.x+84.x=2022

(32+84).x=2022

116.x=2022

x=2022-116

x=1906

Từ 1/11/2022 đến 1/11/2024 là 2024-2022=2 năm

Số tiền ông Tài nhận về sau 2 năm là:

\(200\cdot\left(1+5,2\%\right)^2=221,3408\)(triệu đồng)

\(A=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-3\left(x^2+2xy+y^2\right)+3\left(x+y\right)+2020\)

\(=\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)-1+2021\)

\(=\left(x+y-1\right)^3+2021\)

\(=4040^3+2021\)

Có 3 giá trị

\(x=-1;0;1\)

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=x+2\)

=>\(x^2-x-2=0\)

=>(x-2)(x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Khi x=2 thì y=x+2=2+2=4

Khi x=-1 thì y=-1+2=1

vậy: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(2;4); B(-1;1)

c: A,B là tọa độ các giao điểm của (d) và (P)

=>A(2;4); B(-1;1)

O(0;0); A(2;4); B(-1;1)

\(OA=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=2\sqrt{5}\)

\(OB=\sqrt{\left(-1-0\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{2}\)

\(AB=\sqrt{\left(-1-2\right)^2+\left(1-4\right)^2}=3\sqrt{2}\)

Xét ΔOAB có \(BO^2+BA^2=OA^2\)

nên ΔBOA vuông tại B

=>\(S_{BOA}=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BO=\dfrac{1}{2}\cdot3\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=3\)