Hệ số tỉ lệ a là \(a=x\cdot y=-2\cdot18=-36\)

=>\(y=-\dfrac{36}{x}\)

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)

Do đó: ΔAHD=ΔAKD

=>\(\widehat{ADH}=\widehat{ADK}\)

b: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(ΔHAD vuông tại H)

mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

=>ΔBAD cân tại B

c: Xét ΔBAH có BI là phân giác

nên \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{BA}\)(1)

Xét ΔAHC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{HD}{DC}=\dfrac{AH}{AC}\)(2)

Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

=>\(\dfrac{HA}{AC}=\dfrac{HB}{AB}\)(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{HI}{IA}=\dfrac{HD}{DC}\)

Xét ΔHAC có \(\dfrac{HI}{IA}=\dfrac{HD}{DC}\)

nên ID//AC
d: ΔHBA~ΔABC

=>\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\left(AB+AC\right)^2-\left(BC+AH\right)^2\)

\(=AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC-BC^2-2\cdot BC\cdot AH-AH^2\)

\(=\left(AB^2+AC^2-BC^2\right)+\left(2\cdot AB\cdot AC-2\cdot BC\cdot AH\right)-AH^2\)

\(=-AH^2< 0\)

=>\(\left(AB+AC\right)^2< \left(BC+AH\right)^2\)

=>AB+AC<BC+AH

Giá tiền của 1 tivi trong tháng 2 là:

\(45000000\left(1-20\%\right)=36000000\left(đồng\right)\)

Số tiền giảm trong tháng 3 là:

36000000-34200000=1800000(đồng)

Phần trăm đã giảm so với tháng 2 là:

\(\dfrac{1800000}{36000000}=5\%\)

Bài 4:

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

ΔADB=ΔAEC

=>DB=EC
b: Xét ΔADK vuông tại D và ΔAEK vuông tại E có

AK chung

AD=AE
Do đó: ΔADK=ΔAEK

=>\(\widehat{DAK}=\widehat{EAK}\)

=>AK là phân giác của góc DAE

c: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại K

Do đó: K là trực tâm của ΔABC

=>AK\(\perp\) BC

a: \(M\left(x\right)=3x^4-5x^2-2x^3-4x+6x^2+8x^3-2\)

\(=3x^4+\left(-2x^3+8x^3\right)+\left(6x^2-5x^2\right)-4x-2\)

\(=3x^4+6x^3+x^2-4x-2\)

\(N\left(x\right)=\sqrt{2}x^4+\dfrac{1}{2}x^2-3x^3-\sqrt{2}x^4+5x^3-\dfrac{3}{2}x^2-4x-3\)

\(=\left(\sqrt{2}x^4-\sqrt{2}x^4\right)+\left(-3x^3+5x^3\right)+\left(\dfrac{1}{2}x^2-\dfrac{3}{2}x^2\right)-4x-3\)

\(=2x^3-x^2-4x-3\)

b: G(x)=M(x)+N(x)

\(=3x^4+6x^3+x^2-4x-2+2x^4-x^2-4x-3\)

\(=5x^4+6x^3-8x-5\)

c: H(x)=M(x)-N(x)

\(=3x^4+6x^3+x^2-4x-2-2x^4+x^2+4x+3\)

\(=x^4+6x^3+2x^2+1\)

\(-x^2\left(x^2-4x+3\right)+x\left(x^2+x-3\right)\)

\(=-x^4+4x^3-3x^2+x^3+x^2-3x\)

\(=-x^4+5x^3-2x^2-3x\)

A=(x-5)(x+7)-7x(x+3)

\(=x^2+7x-5x-35-7x^2-21x\)

\(=-6x^2-19x-35\)

(x - 5)(x + 7) - 7x(x + 3)

= x² + 7x - 5x - 35 - 7x² - 21x

= (x² - 7x²) + (7x - 5x - 21x) - 35

= -6x² - 19x - 35

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

=>AH là đường trung tuyến của ΔABC

b: Sửa đề: N là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC 

c: Xét ΔABC có

BN,AH là các đường trung tuyến

BN cắt AH tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔABC

Xét ΔABC có

K là trọng tâm

M là trung điểm của AB

Do đó: C,K,M thẳng hàng

ta có tam giác ABC cân tại A ( gt )

             AH là đường cao đi từ đỉnh A của tam giác ABC(GT)

              =>Ah là trung tuyến của tam giác ABC

(làm vậy đko)

\(P\left(x\right)=-2x^2+3x^4+x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)

\(=3x^4+x^3+\left(-2x^2+x^2\right)-\dfrac{1}{4}x\)

\(=3x^4+x^3-x^2-\dfrac{1}{4}x\)

Khi x=-1 thì \(P\left(-1\right)=3\cdot\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2-\dfrac{1}{4}\cdot\left(-1\right)\)

=3-1-1+1/4

=3+1/4

=3,25