1: \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\cdot4^2-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2:2-2\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(\dfrac{3}{4}\cdot4\right)^2-\dfrac{1}{8}-\dfrac{11}{4}\)

\(=9-\dfrac{1}{8}-\dfrac{22}{8}=9-\dfrac{23}{8}=\dfrac{72-23}{8}=\dfrac{49}{8}\)

2: \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^2\cdot5^2-\left(2\dfrac{1}{4}\right)^3:\left(\dfrac{3}{4}\right)^3-3\)

\(=\left(\dfrac{3}{5}\cdot5\right)^2-\left(\dfrac{9}{4}:\dfrac{3}{4}\right)^3-3\)

\(=3^2-3^3-3=9-27-3=9-30=-21\)

3: \(25\cdot\left(-\dfrac{1}{5}\right)^3+\dfrac{1}{5}-2\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{2}\)

\(=25\cdot\dfrac{-1}{125}+\dfrac{1}{5}-2\cdot\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}\)

\(=-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}=-1\)

4: \(4\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+3\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^0\)

\(=4\cdot\dfrac{1}{8}+3\cdot\dfrac{1}{4}-2\)

\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}-2=\dfrac{5}{4}-2=-\dfrac{3}{4}\)

5: \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\cdot4+\dfrac{1}{3}\cdot3^2+\left(\dfrac{1}{2020}\right)^0\)

\(=\dfrac{1}{4}\cdot4+\dfrac{1}{3}\cdot9+1\)

=1+3+1

=5

6: \(5\cdot\left(-\dfrac{2}{5}\right)^2+2\cdot\dfrac{-2}{5}+4\cdot\left(-\dfrac{2}{5}\right)^0\)

\(=5\cdot\dfrac{4}{25}-\dfrac{4}{5}+4\)

\(=\dfrac{4}{5}-\dfrac{4}{5}+4=4\)

a: \(10A=\dfrac{10^{2023}+10}{10^{2023}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2023}+1}\)

\(10B=\dfrac{10^{2024}+10}{10^{2024}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2024}+1}\)

Ta có: \(10^{2023}+1< 10^{2024}+1\)

=>\(\dfrac{9}{10^{2023}+1}>\dfrac{9}{10^{2024}+1}\)

=>\(1+\dfrac{9}{10^{2023}+1}>1+\dfrac{9}{10^{2024}+1}\)

=>10A>10B

=>A>B

b: Số số hạng trong dãy số 5,0;5;2;...;9,8 là:

\(\left(9,8-5,0\right):0,2+1=4,8:0,2+1=25\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là \(\left(9,8+5,0\right)\times25:2=14,8\times12,5=185\)

=>\(S=185\cdot0,1=18,5\)

Bạn chắn đây là câu trả lời đúng ko

\(B=\dfrac{1}{99}+\dfrac{2}{98}+...+\dfrac{99}{1}\)

\(=\left(\dfrac{1}{99}+1\right)+\left(\dfrac{2}{98}+1\right)+...+\left(\dfrac{98}{2}+1\right)+1\)

\(=\dfrac{100}{99}+\dfrac{100}{98}+...+\dfrac{100}{2}+\dfrac{100}{100}\)

\(=100\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right)=100\cdot A\)

=>\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{1}{100}\)

\(B=\dfrac{1}{99}+\dfrac{2}{98}+\dfrac{3}{97}+...+\dfrac{99}{1}\)

\(B+99=\dfrac{1}{99}+1+\dfrac{2}{98}+1+\dfrac{3}{97}+1+...+\dfrac{99}{1}+1\)

\(B=\dfrac{100}{99}+\dfrac{100}{98}+\dfrac{100}{97}+...+1\)

\(B=100\times\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+...+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{100}\right)\)

Mà \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\dfrac{A}{B}=\dfrac{1}{100}\)

Chúc bạn thi tốt.

Ngày thứ nhất bán được số gạo như thế nào hả bạn?

\(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{10}\right)\cdot x=\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{8}+...+\dfrac{9}{1}\)

=>\(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{10}\right)\cdot x=\left(\dfrac{1}{9}+1\right)+\left(\dfrac{2}{8}+1\right)+...+\left(\dfrac{8}{2}+1\right)+1\)

=>\(x\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{10}\right)=\dfrac{10}{2}+\dfrac{10}{3}+...+\dfrac{10}{10}\)

=>\(x\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{10}\right)=10\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{10}\right)\)

=>x=10

a: Số học sinh nam là \(12:\dfrac{6}{11}=12\cdot\dfrac{11}{6}=22\left(bạn\right)\)

Số học sinh nữ là 40-22=18(bạn)

b: Tỉ số phần trăm giữa số học sinh nữ với số học sinh cả lớp là:

\(\dfrac{18}{40}=45\%\)

Sau ngày thứ nhất thì số cây còn lại chiếm:

\(1-\dfrac{3}{8}=\dfrac{5}{8}\)(tổng số cây)

15 cây cuối cùng chiếm: \(\dfrac{5}{8}\cdot\left(1-\dfrac{4}{7}\right)=\dfrac{5}{8}\cdot\dfrac{3}{7}=\dfrac{15}{56}\)(tổng số cây)

Tổng số cây là \(15:\dfrac{15}{56}=56\left(cây\right)\)

a) vì M nằm giữa đoạn thẳng AB nên ta có :

AM + MB = AB

AM + MB = 12 cm

Mà MA = MB = 12 : 2 = 6 cm 

Vậy MB dài 6cm

b) Câu b bị thiếu đề nên mik ko giải dc =(

Lời giải:
\(1-A=\frac{10^{2023}-10^{2022}}{10^{2023}+2024}=\frac{9.10^{2022}}{10^{2023}+2024}=\frac{9}{10+\frac{2024}{10^{2022}}}< \frac{9}{10}=1-\frac{1}{10}=1-\frac{10^{2023}}{10^{2024}}=1-B\)

$\Rightarrow A>B$

Lời giải:
Vì số tự nhiên đó chia 17 dư 7 nên đặt nó là $A=17k+7$ với $k$ là số tự nhiên.

$A=17k+7$ chia 7 dư 4

$\Rightarrow 17k+7-4\vdots 7$

$\Rightarrow 17k+3\vdots 7$

$\Rightarrow 17k+3+14\vdots 7$

$\Rightarrow 17(k+1)\vdots 7\Rightarrow k+1\vdots 7$

$\Rightarrow k=7m-1$ với $m$ tự nhiên.

Khi đó: $A=17k+7=17(7m-1)+7=119m-10=119(m-1)+109$

Vậy số đó chia 119 dư 109.