Giải

a;Xét tam giác ABC cân tại A;

AH  \(\perp\) BC 

⇒ AH là trung tuyến của BC (trong tam giác cân đường cao cũng là đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác của tam giác đó)

⇒ H là trung điểm của BC

b; H là trung điểm của BC (cmt)

 ⇒ HE là trung tuyến của AD (1)

    HC = \(\dfrac{1}{2}\)BC (H là trung điểm BC cmt)

    BC = CE (gt)

⇒  HC = \(\dfrac{1}{2}\)CE; mà HC + CE = HE ⇒   \(\dfrac{1}{2}\)CE + CE = HE ⇒ \(\dfrac{3}{2}\)CE = HE

    CE = (1 : \(\dfrac{3}{2}\))HE ⇒ CE = \(\dfrac{2}{3}\)HE (2)

       Kết hợp (1) và (2) ta có: C là trọng tâm tam giác ADE

c; C là trọng tâm tam giác ADE (cmt)

   ⇒ AM là trung tuyến DE ⇒ M là trung điểm DE (*)

      H là trung điểm AD (gt) (**)

Kết hợp (*); (**) ta có: HM là đường trung bình của tam giác ADE

      ⇒ HM // AE và HM = \(\dfrac{1}{2}\) AE (đpcm)

b: \(A=3x^2-2x+4x+1-3x^2\)

\(=\left(3x^2-3x^2\right)+\left(4x-2x\right)+1\)

=2x+1

=>bậc là 1

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{4-3+5}=\dfrac{-12}{6}=-2\)

=>\(x=-2\cdot4=-8;y=-2\cdot3=-6;z=-2\cdot5=-10\)

ko bieets

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Lấy ba điểm A, B, C trên phần còn lại của cái đĩa tạo thành tam giác

Vẽ hai đường trung trực của tam giác tạo thành từ ba điểm đó

Giao điểm O của hai đường trung trực là tâm của cái đĩa

Bán kính cái đĩa cần tìm là OA.

Tam giác đó là tam giác cân.

Dung roi

a: Thay a=-1 và b=2 vào biểu thức, ta được:

\(\left(-1\right)^2-6\cdot2+7=1-12+7=8-12=-4\)

b: A(x)+B(x)

\(=2x^3+x^2-5x+3+3x^3+4x^2-6x+7\)

\(=5x^3+5x^2-11x+10\)

A(x)-B(x)

\(=2x^3+x^2-5x+3-3x^3-4x^2+6x-7\)

\(=-x^3-3x^2+x-4\)

c: (3x-2)(x+1)

\(=3x^2+3x-2x-2\)

\(=3x^2+x-2\)

Giải giúp mình với mình cần gấp 

a: Xét ΔADB và ΔADE có

AD chung

\(\widehat{DAB}=\widehat{DAE}\)

AB=AE
DO đó: ΔADB=ΔADE

b: ta có: ΔADB=ΔADE

=>DB=DE

c: Ta có: ΔADB=ΔADE

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

Xét ΔABC và ΔAEK có

\(\widehat{ABC}=\widehat{AEK}\)

AB=AE

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔABC=ΔAEK

=>AC=AK

=>ΔACK cân tại A

Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

\(\widehat{EBF}\) chung

Do đó: ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

Ta có: BF=BA+AF

BC=BE+EC

mà BF=BC và BA=BE

nên AF=EC