a: Tổng số tiền phải trả khi mua x cái bút là 6000x(đồng)

Tổng số tiền phải trả khi mua y quyển vở là 8000y(đồng)

=>Q=6000x+8000y

b: Số tiền bạn Bình phải trả là:

\(Q=6000\cdot5+8000\cdot15=120000+30000=150000\left(đồng\right)\)

a, \(Q=x.6000+y.8000\)

b, Thay \(x=5\) và \(y=15\) vào đa thức \(Q\) , ta được:

     \(Q=5.6000+15.8000\\ \Rightarrow Q=30000+120000\\ \Rightarrow Q=150000\left(nghìn\right)\)

a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có

AE chung

\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)

Do đó: ΔACE=ΔAKE

=>AC=AK và EC=EK

AC=AK

nên A nằm trên đường trung trực của CK(1)

EC=EK

=>E nằm trên đường trung trực của CK(2)

Từ (1),(2) suy ra AE là đường trung trực củaCK

=>AE\(\perp\)CK

b: Xét ΔABC vuông tại C có \(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=90^0\)

=>\(\widehat{CBA}+60^0=90^0\)

=>\(\widehat{CBA}=30^0\)

AE là phân giác của góc CAB

=>\(\widehat{CAE}=\widehat{BAE}=\dfrac{\widehat{CAB}}{2}=30^0\)

Xét ΔEAB có \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\left(=30^0\right)\)

nên ΔEAB cân tại E

ΔEAB cân tại E

mà EK là đường cao

nên K là trung điểm của AB

=>KA=KB

c: Ta có: EB=EA

mà EA>AC(ΔEAC vuông tại C)

nên EB>AC

d: Xét ΔMAB có

AD,BC là các đường cao

AD cắt BC tạiE

Do đó: E là trực tâm của ΔMAB

=>ME\(\perp\)AB

mà EK\(\perp\)AB

và ME,EK có điểm chung là E

nên M,E,K thẳng hàng

=>AC,BD,KE đồng quy

a: Xét ΔABC có

BM,CN là các đường trung tuyến

BM cắt CN tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>\(BG=\dfrac{2}{3}BM=\dfrac{2}{3}\cdot15=10\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABM và ΔCEM có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=ME

Do đó: ΔMAB=ΔMCE

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BA//CE

d: Xét ΔNBF và ΔNAC có

\(\widehat{NBF}=\widehat{NAC}\)(BF//AC)

NB=NA

\(\widehat{BNF}=\widehat{ANC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔNBF=ΔNAC

=>NF=NC

Xét ΔNAF và ΔNBC có

NA=NB

\(\widehat{ANF}=\widehat{BNC}\)(hai góc đối đỉnh)

NF=NC

Do đó: ΔNAF=ΔNBC

=>AF=BC

ΔNAF=ΔNBC

=>\(\widehat{NAF}=\widehat{NBC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AF//BC

Xét ΔMAE và ΔMCB có

MA=MC

\(\widehat{AME}=\widehat{CMB}\)(hai góc đối đỉnh)

ME=MB

Do đó: ΔMAE=ΔMCB

=>AE=CB

ΔMAE=ΔMCB

=>\(\widehat{MAE}=\widehat{MCB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AE//BC

Ta có: AE//BC

AF//BC

AE,AF có điểm chung là A

Do đó: E,A,F thẳng hàng

mà AE=AF(=BC)

nên A là trung điểm của EF

\(D=-16x^5-28x^4+16x^3-20x^2+32x+2016\)

\(=4x\left(-4x^4-7x^3+4x^2-5x+8\right)+2016\)

\(=4x\cdot0+2016=2016\)

D nằm trên đường trung trực của AB

=>DA=DB

D nằm trên đường trung trực của AC

=>DA=DC

Do đó: DA=DB=DC

=>D là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

ΔABC vuông tại A

=>ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC

mà D là tâm của đường tròn ngoại tiếp ΔABC

nên D là trung điểm của BC

a; (2\(x-4\)).(\(x+9\)) = 0

    \(\left[{}\begin{matrix}2x-4=0\\x+9=0\end{matrix}\right.\)

     \(\left[{}\begin{matrix}2x=4\\x=-9\end{matrix}\right.\)

      \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) {-9; 2}

b; (\(x\) + 1).(\(x-1\)).(3 - 2\(x\)) = 0

    \(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-1=0\\3-2x=0\end{matrix}\right.\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) \(\in\) {-1; 1; \(\dfrac{3}{2}\)}

a) x = 0 là nghiệm của P(x) nên:

P(0) = 0

2.0 + a - 1 = 0

a = 1

b) x = 1 là nghiệm của P(x) nên:

P(1) = 0

2.1 + a - 1 = 0

a + 1 = 0

a = -1

a) Do P(x) nhận `x=0` là nghiệm nên: 

Thay `x=0` vào P(x) ta có:

\(2\cdot0+a-1=0\)

\(\Rightarrow a-1=0\)

\(\Rightarrow a=1\)

b) Do P(x) nhận `x=1` là nghiệm nên: 

Thay `x=1` vào P(x) ta có:

\(2\cdot1+a-1=0\)

\(\Rightarrow2+a-1=0\)

\(\Rightarrow a+1=0\)

\(\Rightarrow a=-1\)