\(-x^3-x^3=-2x^3\)

Đề thi giữa kì II của tôi đó cứu với 

Mai thầy hỏi lại tôi mà tôi ko biết làm

\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{3y^4}{2^3\cdot y^n}=\dfrac{3}{8}\cdot y^{4-n}\)

Để A chia hết cho B thì \(3y^4⋮8y^n\)

=>4-n>=0

=>n<=4

mà n là số tự nhiên

nên \(n\in\left\{0;1;2;3;4\right\}\)

Lời giải:

a.

$A=a^3-3a^2+3a+4=a^2(a-1)-2a(a-1)+(a-1)+5$
$=(a-1)(a^2-2a+1)+5=(a-1)(a-1)^2+5=(a-1)^3+5$

$=(11-1)^3+5=10^3+5=1000+5=1005$

b.

$B=2(x^3+y^3)-3(x^2+y^2)=2[(x^2+y^2)(x+y)-xy(x+y)]-3(x^2+y^2)$

$=2[(x^2+y^2)-xy]-3(x^2+y^2)$

$=-2xy-(x^2+y^2)=-(x^2+y^2+2xy)=-(x+y)^2=-1^2=-1$

Lần sau bạn lưu ý gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là phân giác của góc ABC)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

c: ta có: AD=DE

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DA<DC

d: Gọi H là giao điểm của CK với AB

Ta có: CK//AE

AE\(\perp\)BD

Do đó: CK\(\perp\)BD tại K

Xét ΔHBC có

BK,CA là các đường cao

BK cắt CA tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔHBC

=>HD\(\perp\)BC

mà DE\(\perp\)BC

và HD,DE có điểm chung là D

nên H,D,E thẳng hàng

=>BA,DE,CK đồng quy