một bảng hình chữ nhật được chia thành 20 ô vuông gồm 5 dòng, 4 cột. có 10 tấm bìa hình chữ nhật, mỗi tấm gồm 2 ô vuông như hình bên. chứng minh rằng có thể xếp được 10 tấm bìa đó vào bảng sao cho có thể ghi vào mỗi tấm bìa số 1 hoặc -1 để tích các số ở mỗi dòng và tích các số ở mỗi cột đều dương.

 Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, một điểm \(M\left(x,y,z\right)\) được gọi là điểm nguyên nếu \(x,y,z\inℤ\). Cho đa diện lồi A₁A₂...A_n với \(n\ge4\) đỉnh và các A_i đều là các điểm nguyên với mọi \(1\le i\le n\). Biết rằng trên mỗi cạnh, mặt và ở miền trong của đa diện đều này không có điểm nguyên nào ngoài các A_i. Tìm giá trị lớn nhất có thể của \(n\).

Dưới đây là bảng giá trị tương ứng của thể tích V (cm\(^3\)) với khối lượng m (g) của sắt:

a) Chứng tỏ hai đại khối lượng m (g) và thể tích V (cm\(^3\)) là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Viết công thức?

b) Tính khối lượng 3 cm\(^3\) sắt

c) Một khối lượng 125,6 g sắt có thể tích là bao nhiêu?

giải cho tôi bài toán này theo cách của học sinh lớp 8 : cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC , đường cao AH từ H kẻ HM vuông góc với AB ( M thuộc AB ) kẻ HN vuông góc AC ( N thuộc AC ) 
a, tứ giác AMHN là hình gì ? vì sao ?
b, Y là trung điểm của HC , K là 1 điểm sao cho Y là trung điểm của KA . chứng minh AC song song với HK
c , chứng minh tứ giác MNCK là hình thang cân 
d, MN cắt AH tại O , CO cắt AK tại D . chứng minh AK = 3AD