a: Xét ΔMNP có MN<MP

mà \(\widehat{MPN};\widehat{MNP}\) lần lượt là góc đối diện của cạnh MN,MP

nên \(\widehat{MPN}< \widehat{MNP}\)

b: Xét ΔMNP vuông tại M và ΔMEP vuông tại M có

MN=ME

MP chung

Do đó: ΔMNP=ΔMEP

c: Xét ΔPEN có

PM,NH là các đường trung tuyến

PM cắt NH tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔPEN

=>\(PG=\dfrac{2}{3}PM=\dfrac{2}{3}\cdot12=8\left(cm\right)\)

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

b: Ta có: ΔBAE=ΔBHE

=>BA=BH và EA=EH

BA=BH nên B nằm trên đường trung trực của AH(1)

EA=EH nên E nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AH

c: Ta có: EA=EH

EA<EK(ΔEAK vuông tại A)

Do đó: EH<EK

d: Xét ΔBKC có

KH,CA là các đường cao

KH cắt CA tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔBKC

=>BE\(\perp\)KC

\(\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{4}\right)< =x< =\dfrac{1}{24}-\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{3}\right)\)

=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{4+9}{12}< =x< =\dfrac{1}{24}-\dfrac{3-8}{24}\)

=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{13}{12}< =x< =\dfrac{1-\left(-5\right)}{24}\)

=>\(\dfrac{-7}{12}< =x< =\dfrac{6}{24}\)

=>\(\dfrac{-7}{12}< =x< =\dfrac{1}{4}\)

mà x nguyên

nên x=0

A-B+C

\(=-5x^4+2x^2+5+2x^3-7x^2-3x+5x^4-2x^3-x+5\)

\(=2x^2-4x+10\)

A-B-C

\(=-5x^4+2x^2+5+2x^3-7x^2-3x-5x^4+2x^3+x-5\)

\(=-10x^4+4x^3-5x^2-2x\)

\(2^{x-3}-3\cdot2^x=-92\)

=>\(2^x\cdot\dfrac{1}{8}-3\cdot2^x=-92\)

=>\(2^x\left(\dfrac{1}{8}-3\right)=-92\)

=>\(2^x\cdot\dfrac{-23}{8}=-92\)

=>\(2^x=92:\dfrac{23}{8}=92\cdot\dfrac{8}{23}=4\cdot8=32=2^5\)

=>x=5

2^{\(^{x-3}\)} - 3.2^\(x\)  = - 92

2\(^{x-3}\).(1 - 3.2³) = -92

2^{\(^{x-3}\)}. (-23) = -92

2^{\(^{x-3}\)}           = (-92) : (-23)

2^{\(^{x-3}\)}            = 4

2\(^{x-3}=2^2\)

\(x-3\) = 2

\(x=5\)

Vậy \(x=5\)

sao ko ai trả lời hết thế

a: Xét ΔABI và ΔAMI có

AB=AM

\(\widehat{BAI}=\widehat{MAI}\)

AI chung

Do đó: ΔABI=ΔAMI

=>IM=IB

=>ΔIMB cân tại I

Xét ΔIMB có \(\widehat{MIC}\) là góc ngoài tại I

nên \(\widehat{MIC}=\widehat{IMB}+\widehat{IBM}=2\cdot\widehat{IBM}=2\cdot\widehat{MBC}\)

Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là -1/15, nghĩa là x = -y/15. 
Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng z theo hệ số tỉ lệ là 15, nghĩa là y = 15/z.
Khi thay y = 15/z vào x = -y/15, ta được x = -(15/z)/15 = -1/z.
Vậy, đại lượng z tỉ lệ nghịch với đại lượng x và hệ số tỉ lệ là -1.

\(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{3}{5}b=\dfrac{6}{7}c\)

=>\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{7}{6}}\)

mà a+b+c=1950

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{3}+\dfrac{7}{6}}=\dfrac{1950}{\dfrac{13}{3}}=450\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=450\cdot\dfrac{3}{2}=675\\b=450\cdot\dfrac{5}{3}=750\\c=450\cdot\dfrac{7}{6}=525\end{matrix}\right.\)

bn làm cách khác có đc ko bn, chứ mik ko hiểu do mik chx học tính chất của dãy tỉ số bằng nhau á. mà thank bn nha

a: ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)

b: Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AM=MB=AN=NC

Xét ΔAMN có AM=AN

nên ΔAMN cân tại A

c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

nên MN//BC