\(S=\dfrac{5^2}{1\cdot6}+\dfrac{5^2}{6\cdot11}+...+\dfrac{5^2}{96\cdot101}\)

\(=5\left(\dfrac{5}{1\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot11}+...+\dfrac{5}{96\cdot101}\right)\)

\(=5\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{96}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=5\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=5\cdot\dfrac{100}{101}=\dfrac{500}{101}\)

ĐKXĐ: x<>-3

\(\dfrac{x+3}{4}=\dfrac{16}{x+3}\)

=>\(\left(x+3\right)^2=4\cdot16=64\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=8\\x+3=-8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=5\left(nhận\right)\\x=-11\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{4^6\cdot9^5+6^9\cdot120}{8^4\cdot3^{12}-6^{11}}\)

\(=\dfrac{2^{12}\cdot3^{10}+2^9\cdot3^9\cdot2^3\cdot3\cdot5}{2^{12}\cdot3^{12}-2^{11}\cdot3^{11}}\)

\(=\dfrac{2^{12}\cdot3^{10}\left(1+5\right)}{2^{11}\cdot3^{11}\left(2\cdot3-1\right)}\)

\(=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{6}{5}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

a; 45% : \(\dfrac{15}{4}\) + \(\dfrac{-3}{8}\)

= \(\dfrac{9}{20}\) x \(\dfrac{4}{15}\) - \(\dfrac{3}{8}\)

= \(\dfrac{3}{25}\) - \(\dfrac{3}{8}\)

= - \(\dfrac{51}{200}\)

a: \(45\%:\dfrac{15}{4}+\dfrac{-3}{8}\)

\(=\dfrac{9}{20}\cdot\dfrac{4}{15}-\dfrac{3}{8}\)

\(=\dfrac{36}{300}-\dfrac{3}{8}\)

\(=\dfrac{3}{25}-\dfrac{3}{8}=\dfrac{24-75}{200}=\dfrac{-51}{200}\)

b: \(\dfrac{-7}{12}\cdot\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{11}\cdot\dfrac{-5}{12}-\dfrac{6}{11}\)

\(=\dfrac{5}{11}\left(-\dfrac{7}{12}-\dfrac{5}{12}\right)-\dfrac{6}{11}\)

\(=-\dfrac{5}{11}-\dfrac{6}{11}=-\dfrac{11}{11}=-1\)

c: \(\left(\dfrac{123}{41}-6\dfrac{2}{7}+2024^0\right)\cdot\left(\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{-1}{6}+\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{-4}{3}+1\dfrac{1}{3}\right)-5\)

\(=\left(3-6-\dfrac{2}{7}+1\right)\cdot\left[\dfrac{4}{3}\left(-\dfrac{1}{6}-\dfrac{5}{6}\right)+\dfrac{4}{3}\right]-5\)

\(=\left(-2-\dfrac{2}{7}\right)\left(-\dfrac{4}{3}+\dfrac{4}{3}\right)-5=-5\)

\(\dfrac{15}{17}\) - (3\(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{5}{17}\)) + (-1)²⁰²²

= \(\dfrac{15}{17}\) - 3\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{5}{17}\) + 1

= (\(\dfrac{15}{17}\) - \(\dfrac{5}{17}\)) - (3\(\dfrac{1}{3}\) - 1)

= \(\dfrac{10}{17}\) - (\(\dfrac{10}{3}-1\))

= \(\dfrac{10}{17}\) - \(\dfrac{7}{3}\)

= - \(\dfrac{89}{51}\)

\(x+\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+\dfrac{3}{10\cdot13}+...+\dfrac{3}{37\cdot40}=\dfrac{-37}{40}\\ x+\left(\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+\dfrac{3}{10\cdot13}+...+\dfrac{3}{37\cdot40}\right)=\dfrac{-37}{40}\\ x+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{37}-\dfrac{1}{40}\right)=\dfrac{-37}{40}\\ x+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{40}\right)=\dfrac{-37}{40}\\ x+\dfrac{9}{40}=\dfrac{-37}{40}\\ x=\dfrac{-37}{40}-\dfrac{9}{40}\\ x=\dfrac{-46}{40}\\ x=\dfrac{-23}{20}\)

Vậy \(x=\dfrac{-23}{20}\)

mng giúp em với ạ. E đang cấn gấp ạ

                                  Giải: 

a; Trong các loài hoa, loài hoa được các bạn học sinh lớp 6A ưu thích nhất lớp 6A là hoa hồng.

b; Tỉ số giữa số học sinh thích hoa cúc và số học sinh thích hoa sen là:

                   6 : 8 = \(\dfrac{3}{4}\)

c; Số học sinh cả lớp là: 8 + 13 + 6 + 9 + 9 = 45 (học sinh)

Tỉ số phần trăm của số học sinh thích hoa đồng tiền với số học sinh cả lớp là: 

                      9 : 45 x 100% = 20%

Kết luận: a; Loài hoa được học sinh lớp 6A thích nhất là hoa hồng. 

              b; Tỉ số số học sinh thích hoa cúc và số học sinh thích hoa sen là : \(\dfrac{3}{4}\)

             c; tỉ số phần trăm số học sinh thích hoa đồng tiền với số học sinh cả lớp là 20%

a Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB+5=8

=>AB=3(cm)

b: Trên tia BA, ta có: BA<BM

nên A nằm giữa B và M

=>BA+AM=BM

=>AM+3=6

=>AM=3(cm)

ta có: A nằm giữa B và M

mà AB=AM(=3cm)

nên A là trung điểm của BM

c: góc nhọn là góc xOy

Góc tù là góc yOz

góc bẹt là góc xOz

d: \(\widehat{zOx}=\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\)

Đề giải ra số khá vô lý. Bạn xem lại xem có viết nhầm số liệu ở đâu không?

³10 hay 10³=1000

sai rồi