bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) (x^2+2x).(x^2+2x+4)+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
24 tháng 9 2023
\(\text{#3107}\)
a)
Vì BD là tia phân giác của \(\widehat{\text{ADC}}\)
\(\Rightarrow\widehat{\text{ADB}}=\widehat{\text{CDB}}=\dfrac{1}{2}\widehat{\text{ADC}}\)
Mà ABCD là hình thang cân
\(\Rightarrow\widehat{\text{C}}=\widehat{\text{D}}\)
\(\Rightarrow\widehat{\text{C}}=2\widehat{\text{BDC}}\)
Xét `\Delta BDC:`
\(\widehat{\text{BDC}}+\widehat{\text{CBD}}+\widehat{\text{C}}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{\text{BDC}}+90^0+2\widehat{\text{BDC}}=180^0\\ \Rightarrow3\widehat{\text{BDC}}=90^0\\ \Rightarrow\widehat{\text{BDC}}=30^0\)
Vì \(\widehat{\text{C}}=2\widehat{\text{BDC}}\)
\(\Rightarrow\widehat{\text{C}}=2\cdot30^0\\ \Rightarrow\widehat{\text{C}}=60^0\)
Vì $\widehat{C} = \widehat{D}$
\(\Rightarrow\widehat{\text{C}}=\widehat{\text{D}}=60^0\)
Vì ABCD là hình thang cân
\(\Rightarrow\widehat{\text{A}}+\widehat{\text{D}}=180^0\left(\text{2 góc trong cùng phía bù nhau}\right)\\ \Rightarrow\widehat{\text{A}}+60^0=180^0\\ \Rightarrow\widehat{\text{A}}=120^0\)
Vì \(\widehat{\text{A}}=\widehat{\text{B}}\left(\text{ABCD là hình thang cân}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{\text{A}}=\widehat{\text{B}}=120^0\)
Vậy, số đo các góc trong hình thang cân ABCD là: \(\widehat{\text{A}}=\widehat{\text{B}}=120^0;\widehat{\text{C}}=\widehat{\text{D}}=60^0.\)
24 tháng 9 2023
\(\text{#3107}\)
1.
Ta có: \(\text{AB // CD}\)
\(\Rightarrow\widehat{\text{BAC}}=\widehat{\text{ACD}}\left(\text{2 góc sole trong}\right)\) `(1)`
Xét `\Delta ABC:`
\(\text{AB = BC (gt)}\)
\(\Rightarrow\) `\Delta ABC` cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{\text{BAC}}=\widehat{\text{BCA}}\) `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
\(\Rightarrow\widehat{\text{ACB}}=\widehat{\text{ACD}}\)
Mà \(\widehat{\text{ACB}}+\widehat{\text{ACD}}=\widehat{\text{BCD}}\)
\(\Rightarrow\) CA là phân giác của \(\widehat{\text{BCD}}.\)
TT
0
HM
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
24 tháng 9 2023
Câu này cô làm rồi em nhá, em xem phần câu hỏi của tôi ý
\(a)\left(x^2+2x\right)\left(x^2+2x+4\right)+3\)
Để đơn giản hơn cũng như là dễ nhìn hơn thì ta :
Đặt : \(x^2+2x=a\)
Do đó ta có đa thức :
\(a.\left(a+4\right)+3=a^2+4a+3\)
\(=a^2+a+3a+3\)
\(=a\left(a+1\right)+3\left(a+1\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(a+3\right)\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2+2x+3\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2.\left(x^2+2x+3\right)\)
Hoặc bạn có thể đặt \(x^2+2x+2=t\)
Thì \(P=\left(x^2+2x\right)\left(x^2+2x+4\right)+3\)
\(P=\left(t-2\right)\left(t+2\right)+3\)
\(P=t^2-4+3\)
\(P=t^2-1\)
\(P=\left(t-1\right)\left(t+1\right)\)
\(P=\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2+2x+3\right)\)
\(P=\left(x+1\right)^2\left(x^2+2x+3\right)\)