K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1:

a: \(\dfrac{1234}{1244}=1-\dfrac{10}{1244}\)

\(\dfrac{4321}{4331}=1-\dfrac{10}{4331}\)

1244<4331

=>\(\dfrac{10}{1244}>\dfrac{10}{4331}\)

=>\(-\dfrac{10}{1244}< -\dfrac{10}{4331}\)

=>\(-\dfrac{10}{1244}+1< -\dfrac{10}{4331}+1\)

=>\(\dfrac{1234}{1244}< \dfrac{4321}{4331}\)

=>\(-\dfrac{1234}{1244}>-\dfrac{4321}{4331}\)

2:

a: \(\dfrac{33}{131}>\dfrac{33}{132}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{53}{217}< \dfrac{53}{212}=\dfrac{1}{4}\)

Do đó: \(\dfrac{33}{131}>\dfrac{53}{217}\)

=>\(-\dfrac{33}{131}< -\dfrac{53}{217}\)

b: \(\dfrac{22}{67}< \dfrac{22}{66}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{51}{152}>\dfrac{51}{153}=\dfrac{1}{3}\)

Do đó: \(\dfrac{22}{67}< \dfrac{51}{152}\)

=>\(\dfrac{22}{-67}>\dfrac{51}{-152}\)

c: \(\dfrac{18}{91}< \dfrac{18}{90}=\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{23}{114}>\dfrac{23}{115}=\dfrac{1}{5}\)

Do đó: \(\dfrac{18}{91}< \dfrac{23}{114}\)

=>\(-\dfrac{18}{91}>-\dfrac{23}{114}\)

Bài 4:

\(\left(x-\dfrac{2}{5}\right)^2>=0\forall x\)

\(\left(y+20\right)^{10}>=0\forall y\)

Do đó: \(\left(x-\dfrac{2}{5}\right)^2+\left(y+20\right)^{10}>=0\forall x,y\)

=>\(A=\left(x-\dfrac{2}{5}\right)^2+\left(y+20\right)^{10}+2010>=2010\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{5}=0\\y+20=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\y=-20\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

\(\left(ad+bc\right)^2=4bacd\)

=>\(a^2d^2+b^2c^2+2adbc-4adbc=0\)

=>\(\left(ad\right)^2+\left(bc\right)^2-2adbc=0\)

=>(ad-bc)2=0

=>ad-bc=0

=>ad=bc

=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)

=>ĐPCM

Bài 2:

a: |2x-1|+3=15

=>|2x-1|=15-3=12

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=12\\2x-1=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{13}{2}\\x=-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

b: \(\left|x-3,2\right|+\left|2x-\dfrac{1}{5}\right|=x+3\)(1)

TH1: x<1/10

(1) sẽ trở thành \(\dfrac{1}{5}-2x+3,2-x=x+3\)

=>-3x+3,4=x+3

=>-4x=3-3,4=-0,4

=>x=0,1(loại)

TH2: 1/10<=x<3,2

(1) sẽ trở thành \(2x-\dfrac{1}{5}+3,2-x=x+3\)

=>x+3=x+3(luôn đúng)

TH3: x>=3,2

(1) sẽ trở thành \(x-3,2+2x-\dfrac{1}{5}=x+3\)

=>3x-3,4=x+3

=>2x=6,4

=>x=3,2(nhận)

 Vậy: 1/10<=x<=3,2

14 tháng 6

Ta có:$\frac23< a-\frac16<\frac89$

$\Rightarrow \frac23+\frac16< a-\frac16+\frac16<\frac89+\frac16$

$\Rightarrow \frac56< a<\frac{19}{18}$

Mà a nguyên nên $a=1$

14 tháng 6

CẢM ƠN NHIỀU NHA

0

`#3107.101107`

`a)`

- Tổng của 2 số hữu tỉ khác dấu: \(-\dfrac{4}{15}=-\dfrac{13}{15}+\dfrac{9}{15}\)

`b)`

- Tích cảu 2 số hữu tỉ: \(-\dfrac{4}{15}=-\dfrac{8}{15}\cdot\dfrac{1}{2}\)

`c)`

Thương của 2 số hữu tỉ: \(-\dfrac{4}{15}=-\dfrac{16}{15}\div2\)

13 tháng 6

a) \(\dfrac{2x+1}{9}=\dfrac{5}{x+1}\left(x\ne-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=9\cdot5=45\)

\(\Rightarrow2x^2+2x+x+1=45\)

\(\Rightarrow2x^2+3x-44=0\)

\(\Rightarrow2x^2+11x-8x-44=0\)

\(\Rightarrow x\left(2x+11\right)-4\left(2x+11\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(2x+11\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\2x=-11\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{2x-1}{21}=\dfrac{3}{2x+1}\left(x\ne-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=21\cdot3=63\)

\(\Rightarrow4x^2-1=63\)

\(\Rightarrow4x^2=64\)

\(\Rightarrow\left(2x\right)^2=8^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=8\\2x=-8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

13 tháng 6

c) \(\dfrac{2x-1}{2}=\dfrac{5}{x}\left(x\ne0\right)\)

\(\Rightarrow x\left(2x-1\right)=5\cdot2=10\)

\(\Rightarrow2x^2-x=10\)

\(\Rightarrow2x^2-x-10=0\)

\(\Rightarrow2x^2+4x-5x-10=0\)

\(\Rightarrow2x\left(x+2\right)-5\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-5\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

d) \(\dfrac{x-3}{3}=\dfrac{2x+1}{5}\)

\(\Rightarrow15\cdot\dfrac{x-3}{3}=15\cdot\dfrac{2x+1}{5}\)

\(\Rightarrow5\left(x-3\right)=3\left(2x+1\right)\)

\(\Rightarrow5x-15=6x+3\)

\(\Rightarrow6x-5x=-18\)

\(\Rightarrow x=-18\)

Bài 1:

\(\dfrac{a}{b}-\dfrac{a+2009}{b+2009}=\dfrac{a\left(b+2009\right)-b\left(a+2009\right)}{b\left(b+2009\right)}\)

\(=\dfrac{2009a-2009b}{b\left(b+2009\right)}=\dfrac{2009\left(a-b\right)}{b\left(b+2009\right)}\)

Vì a>b>0 nên a-b>0; b>0; b+2009>0

=>\(\dfrac{2009\left(a-b\right)}{b\left(b+2009\right)}>0\)

=>\(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+2009}{b+2009}\)

Đặt 222=a

=>\(\dfrac{222}{222^2+1}=\dfrac{a}{a^2+1};\dfrac{223}{223^2+1}=\dfrac{\left(a+1\right)^2}{\left(a+1\right)^2+1}\)

\(\dfrac{a^2}{a^2+1}-\dfrac{\left(a+1\right)^2}{\left(a+1\right)^2+1}\)

\(=\dfrac{a^2\left[\left(a+1\right)^2+1\right]-\left(a+1\right)^2\left(a^2+1\right)}{\left(a^2+1\right)\left[\left(a+1\right)^2+1\right]}\)

\(=\dfrac{a^2\left(a^2+2a+2\right)-\left(a^2+2a+1\right)\left(a^2+1\right)}{\left(a^2+1\right)\left[\left(a+1\right)^2+1\right]}\)

\(=\dfrac{a^4+2a^3+2a^2-a^4-a^2-2a^3-2a-a^2-1}{\left(a^2+1\right)\left[\left(a+1\right)^2+1\right]}\)

\(=\dfrac{-2a-1}{\left(a^2+1\right)\left[\left(a+1\right)^2+1\right]}< 0\)

=>\(\dfrac{222}{222^2+1}< \dfrac{223}{223^2+1}\)

13 tháng 6

   Bài 3

a; m - 2021 = 0 ⇒ m = 2021

Lập bảng ta có:

                        2021
m - 2021      -                     0                  + 
2024      +                                        + 
\(x=\dfrac{m-2021}{2024}\)      -                    0                  +    

Theo bảng trên ta có \(x\) là số hữu tỉ dương khi và chỉ khi  m > 2021

Vậy m > 2021 

 

13 tháng 6

Bài 3b;

  Bài 3

a; m - 2021 = 0 ⇒ m = 2021

Lập bảng ta có:

                        2021
m - 2021      -                     0                  + 
2024      +                                        + 
\(x=\dfrac{m-2021}{2024}\)      -                    0                  +    

Theo bảng trên ta có \(x\) là số hữu tỉ âm khi và chỉ khi  m < 2021

Vậy m <  2021 

 

12 tháng 6

Còn thiếu dữ liệu em nhé.