Ta có: \(-3x=5y\Rightarrow\dfrac{-3x}{15}=\dfrac{5y}{15}\Rightarrow\dfrac{x}{-5}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{-21}\)(1)

\(-2y=7z\Rightarrow\dfrac{-2y}{14}=\dfrac{7z}{14}\Rightarrow\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{2}\Rightarrow\dfrac{y}{-21}=\dfrac{z}{6}\) (2) 

Từ (1) và (2) ta có: \(\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{-21}=\dfrac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{-21}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{2x-3y+z}{2\cdot35-3\cdot-21+6}=\dfrac{42}{139}\) 

\(\Rightarrow\dfrac{x}{35}=\dfrac{42}{139}\Rightarrow x=\dfrac{1470}{139}\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{-21}=\dfrac{42}{139}\Rightarrow y=-\dfrac{882}{139}\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{6}=\dfrac{42}{139}\Rightarrow z=\dfrac{252}{139}\) 

giup mik vs

AC = \(\sqrt{BC^2-AB^2}\) = 12 (cm)

AD là trung tuyến, Ta có: \(AD^2=\dfrac{1}{2}\left(AB^2+AC^2\right)-\dfrac{BC^2}{4}\)

=> AD = \(\sqrt{\dfrac{1}{2}\left(AB^2+AC^2\right)-\dfrac{BC^2}{4}}\)

=> AD = 6.5

Tương tự với BE, CF ta đc:

BE = \(\sqrt{61}\)

CF = \(\dfrac{\sqrt{601}}{2}\)

Đây chắc ko phải bài lớp 7

\(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}\)

\(\dfrac{x^2}{8:x}=\dfrac{y^2}{64:y}=\dfrac{x^2+y^2}{8:x+64:y}=\dfrac{20}{8:x+64:y}\)

\(8:x+64:y\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-5;5;-10;10;-20;20\right\}\)

Bạn kẻ bảng và xét từng trường hợp một, hoặc dùng phương pháp loại trừ để giảm số lượng thử trường hợp, khi đó ta tìm được.

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-4\end{matrix}\right.or\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)

Ta có \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+c}{b}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, thu được:

\(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{a+b+b+c+a+c}{c+a+b}\) \(=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2c\\b+c=2a\\c+a=2b\end{matrix}\right.\)

Trừ theo vế 2 hệ thức đầu tiên, ta có

\(\left(a+b\right)-\left(b+c\right)=2c-2a\)

\(\Leftrightarrow a-c=2\left(c-a\right)\)

\(\Leftrightarrow3\left(c-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow c=a\)

Hoàn toàn tương tự, ta có \(a=b=c\)

Do đó \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=1\)

Vậy \(P=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)

\(=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)\)

\(=8\)

a) Có \(\dfrac{2x-y}{x+y}=\dfrac{2}{7}\) 

\(\Leftrightarrow7\left(2x-y\right)=2\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow14x-7y=2x+2y\)

\(\Leftrightarrow12x=9y\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)

b) Ta có \(\dfrac{t}{y}=\dfrac{4}{9}\) và \(\dfrac{z}{t}=\dfrac{5}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{t}{y}.\dfrac{z}{t}=\dfrac{4}{9}.\dfrac{5}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{z}{y}=\dfrac{5}{18}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{y}{z}=\dfrac{18}{5}\)

Lại có \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}.\dfrac{y}{z}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{18}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{z}=\dfrac{12}{5}\)

 Trong tam giác ABC có \(\widehat{B}< \widehat{C}\) nên \(AC< AB\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

 Hơn nữa, vì AH là đường cao của tam giác ABC nên BH, CH lần lượt là hình chiếu của AB, AC trên đường thẳng BC. 

 \(\Rightarrow CH< BH\) (quan hệ đường xiên - hình chiếu)

 (Bạn xem lại đề bài nhé, mình nghĩ nó là \(BH>HC\) đó. Nhìn từ hình vẽ cũng có thể thấy. Ý thứ 2 cũng vậy, mình nghĩ là \(BD>DC\))

Mẫu số chung 2 phân số: 2929

\(\dfrac{18}{29}=\dfrac{18\cdot101}{29\cdot101}=\dfrac{1818}{2929}\)

\(\dfrac{70}{101}=\dfrac{70\cdot29}{101\cdot29}=\dfrac{2030}{2929}\)

Vì \(1818< 2030\) nên\(\dfrac{1818}{2929}< \dfrac{2030}{2929}\)

Vậy \(\dfrac{18}{29}< \dfrac{70}{101}\)

Lời giải:

Do $a-b=13$ nên:

\(\frac{3a-b}{2a+13}-\frac{3b-a}{2b-13}=\frac{3a-(a-13)}{2a+13}-\frac{3b-(13+b)}{2b-13}\)

\(=\frac{2a+13}{2a+13}-\frac{2b-13}{2b-13}=1-1=0\)

Olm chào em, cảm ơn em đã lựa chọn olm là môi trường học tập và giao lưu với cộng đồng tri thức, cảm ơn lời chúc của em tới cộng đồng tri thức Olm. 

Nhân dịp năm mới chúc em luôn mạnh khỏe, an nhiên, bình yên và hạnh phúc bên gia đình người thân, có thật nhiều niềm vui và lì xì trong ngày tết. Chúc em học tập hiệu quả và có những phút giây giao lưu thú vị cùng cộng đồng tri thức olm trong và ngoài nước em nhé!