Cho x,y>0.CMR:

(x+y)^2+(x+y)/2 >= 2xcăn(y)+2ycăn(x)

Cho x,y>0 thoả x^2>2;y^2>2

CMR: x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4>x^2+y^2

Cho x,y>0.CMR:

(x+y)^2+(x+y)/2>=2xcăn(y)+2ycăn(x)

Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A , đường cao AH=48cm. Biết
BH:CH = 9:16. Tính AB, AC?

Bài 5: Cho tam giác ABC đều có cạnh là a, đường cao AH. Tia phân

giác của ABC ̂ cắt AH tại I. Tính theo a
a)Độ dài AH b)Độ dài IH

Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A , đường cao AH=48cm. Biết
BH:CH = 9:16. Tính AB, AC?

Bài 5: Cho ∆ABC đều có cạnh là a, đường cao AH. Tia phân
giác của góc ABC cắt AH tại I. Tính theo a
a)Độ dài AH b)Độ dài IH

Một nhóm có 3 bạn: An, Bình, Châu cùng tham gia trao hết một lượng quà cho các bé thiếu nhi. Nếu 3 bạn cùng tham gia trao quà thì xong sớm hơn 18 giờ so với thời gian của bạn An trao quà một mình, sớm hơn 3 giờ so với thời gian của bạn Bình trao một mình và bằng nửa thời gian của bạn Châu trao một mình. Hỏi cùng nhau trao quà thì 3 bạn cần bao nhiêu giờ để trao hết quà?

Tìm độ dài cạnh và số đo các góc chưa biết của tam giác ABC trong các trường hợp sau: 
a) góc A = 90°,tan B = 5, AC = 5.

b) góc A = 90°, cos B = 3, AB = 3. 
c) góc A = 75°, góc B = 60°, BC = 1+\(\sqrt{3}\).

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB=2R.Kẻ 2 tiếp tuyến Ax,By của nửa đường tròn (O) .Tiếp tuyến thứ 3 tiếp xúc với nửa đường tròn O tại M cắt Ax,By lần lượt tại D và E.a)Chứng minh tâm giác DOE vuông.b)Chứng minh AD.BE=R^2