a: \(\dfrac{\left(-1\right)^2}{2^2}=\dfrac{1}{4};\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

Do đó: \(\dfrac{\left(-1\right)^2}{2^2}=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\)

b: \(\dfrac{3^3}{5^3}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^3< \dfrac{3}{5}\)(do \(0< \dfrac{3}{5}< 1\))

d: \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^7:\left(\dfrac{3}{4}\right)^3=\left(\dfrac{3}{4}\right)^4\)

Vì \(0< \dfrac{3}{4}< 1\)

nên \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^4< \left(\dfrac{3}{4}\right)^2\)

=>\(\left(\dfrac{3}{4}\right)^7:\left(\dfrac{3}{4}\right)^3< \left(\dfrac{3}{4}\right)^2\)

e: \(\left(0,5\right)^6:\left(0,5\right)^2=\left(0,5\right)^{6-2}=\left(0,5\right)^4=\left(0,5\right)^{2\cdot2}=\left[\left(0,5\right)^2\right]^2\)

cíu với

a: Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{yOz}+50^0=180^0\)

=>\(\widehat{yOz}=130^0\)

b: Sửa đề: \(\widehat{OKt}=130^0\)

Ta có: \(\widehat{tKO}+\widehat{xOK}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên Kt//Ox

\(125>5^{n+1}>25\\ \Rightarrow5^3>5^{n+1}>5^2\\ \Rightarrow3>n+1>2\\ \Rightarrow3-1>n>2-1\\ \Rightarrow2>n>1\)

Mà giữa 2 và 3 không có số tự nhiên nào 

=> Không có n thỏa mãn 

\(c,125\ge5^{n+1}>25\\ =>5^3\ge5^{n+1}>5^2\\ =>3\ge n+1>2\\ =>3-1\ge n>2-1\\ =>2\ge n>1\)

Mà n là số tự nhiên

=> n = 2

\(d,2\cdot16\ge2^n>4\\ =>2\cdot2^4\ge2^n>2^2\\ =>2^{1+4}\ge2^n>2^2\\ =>2^5\ge2^n>2^2\\ =>5\ge n>2\)

Mà n là số tự nhiên

=> n ∈ {3; 4; 5} 

a: Diện tích đáy là: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot10=20\left(cm^2\right)\)

Thể tích lăng trụ đứng là \(V=20\cdot8=160\left(cm^3\right)\)

b: Thể tích lưỡi rìu là \(160\cdot90\%=144\left(cm^3\right)=0,144\left(dm^3\right)\)

Khối lượng lưỡi rìu là:

\(0,144\cdot7,87=1,13328\left(kg\right)\)

Vì \(\widehat{xOy}\ne180^0\)

nên Ox không song song với Oy

Vì a//Ox

và Ox không song song với Oy

nên a luôn cắt Oy

Thể tích của nước khi chưa nghiêng thùng là: 

\(xab\left(dm^3\right)\)

Diện tích đáy của hình lăng trụ tạo thành bởi nước khi nghiêng thùng là:

\(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{4}a\cdot8=3a\left(dm^2\right)\) 

Thể tích của nước khi nghiêng thùng là:

\(3a\cdot b=3ab\left(dm^3\right)\)

Do thể tích nước không thay đổi nên ta có pt:

\(xab=3ab\\ =>x=\dfrac{3ab}{ab}\\ =>x=3\left(dm\right)\)

Vậy: ... 

Ta có: \(\widehat{M}=\widehat{N}\)

=>AM//BN

Ta có: AM//BN

=>\(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}=180^0\)

mà \(2\widehat{A_1}=3\cdot\widehat{B_1}\)

nên \(\widehat{B_1}=180^0\cdot\dfrac{2}{5}=72^0\)

Ta có: \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{B_2}+72^0=180^0\)

=>\(\widehat{B_2}=108^0\)

\(\widehat{B_3}=\widehat{B_1}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{B_1}=72^0\)

nên \(\widehat{B_3}=72^0\)

Em cần làm gì vơi biểu thức này em ơi???