cho a,b là số ko âm.CMR: ab lơn hơn hoặc bằng 3 với a^2/4+b^2/9=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
0
UN
1
N
6 tháng 12 2019
\(\text{ }DK:4x^2-18x+4-m\ge0\)
PT\(\Leftrightarrow16x+m-4+\sqrt{16x+m-4}+\frac{1}{4}-\left(4x^2-2x+\frac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{16x+m-4}+\frac{1}{2}\right)^2-\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{16x+m-4}+2x\right)\left(\sqrt{16x+m-4}-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{16x+m-4}=-2x\left(1\right)\\\sqrt{16x+m-4}=2x-1\left(2\right)\end{cases}}\)
PT(1)\(\Leftrightarrow4x^2-16x-m+4=0\)
De PT co nghiem thi
\(\Delta^`=4m-48\ge0\)
\(\Rightarrow m\ge12\)
\(\Rightarrow x_1=2+\frac{1}{2}\sqrt{m-12};x_2=2-\frac{1}{2}\sqrt{m-12};x_3=2\)
\(\Rightarrow m\in\left\{12;13;14;15;16;18;...\right\}\)
PT(2) cung vay do :)
6 tháng 12 2019
\(\frac{a^3}{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}+\frac{b+1}{8}+\frac{c+1}{8}\ge\frac{3}{4}a\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a^3}{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}\ge\frac{3}{4}a-\frac{1}{8}b-\frac{1}{8}-\frac{1}{4}\)
\(\Sigma\frac{a^3}{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}\ge\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)-\frac{3}{4}\ge\frac{3}{2}-\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\) :)
NT
0
giúp mk ik nhanh nha