Đây là toán nâng cao chuyên đề hai đại lượng tỉ lệ thuận, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:                

                                     Giải:

Số gạo còn lại đã đủ ăn trong số ngày là:   12 - 3 = 9 (ngày)

Một người ăn số gạo còn lại trong số ngày là: 9 x 20 = 180 (ngày)

Thực tế số người ăn số gạo còn lại là: 20 + 10 = 30 (người)

Số gạo còn lại đủ ăn cho 30 người trong số ngày là:

               180 : 30 = 6 (ngày)

                       Đáp số:  6 ngày

Số gạo còn lại đã đủ ăn trong số ngày là:   12 - 3 = 9 (ngày)

Một người ăn số gạo còn lại trong số ngày là: 9 x 20 = 180 (ngày)

Thực tế số người ăn số gạo còn lại là: 20 + 10 = 30 (người)

Số gạo còn lại đủ ăn cho 30 người trong số ngày là:

               180 : 30 = 6 (ngày)

                       Đáp số:  6 ngày

Ngày thú hai sửa được:

900+600=1500(m)

3,6km=3600m

Ngày thứ ba đội cần sửa:

3600-900-1500=1200(m)=1,2(km)

Bài 2:

23,4 sau khi bớt đi a đơn vị là 23,4-a

14,4 sau khi bớt đi a đơn vị là 14,4-a

Hai số mới có tỉ số là 5/2 nên \(\dfrac{23,4-a}{14,4-a}=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{a-23,4}{a-14,4}=\dfrac{5}{2}\)

=>5(a-14,4)=2(a-23,4)

=>5a-72=2a-46,8

=>5a-2a=-46,8+72

=>3a=25,2

=>a=8,4

Bài 4:

Tổng của ba số là 4,9x3=14,7

Tổng của hai số đầu là 3,5x2=7

Số thứ ba là 14,7-7=7,7

 Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề hiệu tỉ, ẩn tỉ, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

            Bước 1: Tìm hiệu đang bị ẩn, 

        Bước 2: Giải toán hiệu tỉ tìm được tử số lúc sau

   Bước 3: Lấy tử số ban đầu trừ tử số lúc sau ta được số a cần tìm.

                                   Giải:

Vì cùng bớt cả tử và mẫu số đi cùng một số nên hiệu của tử số và mẫu số lúc sau bằng hiệu của tử số và mẫu số lúc đầu và bằng:

                        23,4 - 14,4 = 9

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có:

Tử số lúc sau là: 9 : (5 - 2) x 5 = 15; 

Vậy số cần bớt ở cả tử số và mẫu số là: 23,4 - 15 = 8,4 

Đáp số: 8,4 

kết bạn với tui đi!

Giả sử \(\sqrt{3}\) là số hữu tỉ khi đó: \(\sqrt{3}\)= \(\dfrac{a}{b}\) (a; b \(\in\) Z⁺)

⇒ 3 = \(\dfrac{a^2}{b^2}\) ⇒ 3b² = a²

Vì a; b \(\in\) Z⁺ ⇒ a²; b² là số chính phương

⇒ 3 là số chính phương (vô lý vì số chính phương không thể có tận cùng bằng 3)

Vậy điều giả sử là sai nên \(\sqrt{3}\) là số vô tỉ.

   \(x^2\) - 7\(x\) - 8

= (\(x^2\) + \(x\)) - 8\(x\) - 8

= \(x\).(\(x\) + 1) - 8.(\(x\) + 1)

= (\(x+1\)).(\(x-8\))

^x²-7x-8

^x²-8x+x-8

^x(x-8)+(x-8)

^(x-8)(x+1)

Vì Nam muốn chia 12 viên bi xanh,18 viên bi đỏ và 30  viên bi vàng vào các túi nhiều nhất sao cho mỗi túi có đủ các loại bi nên số túi phải là ƯCLN( 12,18,30)

Ta có :

12=2².3

18=2.3²

30=2.3.5

ƯCLN(12,18,30) =2.3=6

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 6 túi 

2

2: 

a: DB=DC

=>D là trung điểm của BC

DM=DN

mà D nằm giữa M và N

nên D là trung điểm của MN

Xét tứ giác BMCN có

D là trung điểm chung của BC và MN

=>BMCN là hình bình hành

b: Ta có: BMCN là hình bình hành

=>BM//CN

mà BM\(\perp\)AC
nên CN\(\perp\)AC

Xét tứ giác BKCN có

BK//CN

BK\(\perp\)KC

Do đó: BKCN là hình thang vuông

c: Để BMCN là hình thoi thì MN\(\perp\)BC

hay MD\(\perp\)BC

Xét ΔABC có

BK,CH là các đường cao

BK cắt CH tại M

Do đó: M là trực tâm của ΔABC

=>AM\(\perp\)BC

ta có: AM\(\perp\)BC

MD\(\perp\)BC

mà AM,MD có điểm chung là M

nên A,M,D thẳng hàng

Xét ΔABC có

AD là đường cao

AD là đường trung tuyến

Do đó: ΔABC cân tại A

=>AB=AC 

1: Diện tích đáy là; \(4000\cdot3:30=4000:10=400\left(cm^2\right)\)

Độ dài cạnh đáy là \(\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)

a: \(2x\left(x-3y\right)-25\left(3y-x\right)\)

\(=2x\left(x-3y\right)+25\left(x-3y\right)\)

\(=\left(x-3y\right)\left(2x+25\right)\)

b: \(36x^2-24x+4\)

\(=4\left(9x^2-6x+1\right)\)

\(=4\left[\left(3x\right)^2-2\cdot3x\cdot1+1^2\right]\)

\(=4\left(3x-1\right)^2\)

c: \(\left(3x+2\right)^2+2\left(3x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)^2\)

\(=\left(3x+2+3x-1\right)^2\)

\(=\left(6x+1\right)^2\)