Cho ABC vuông tại A,AH là đường cao(AB<AC)
a)chứng minh tam giá ABC đồng dạng với tam giác HAC từ đó suy ra CA2= HC nhân BC
b)vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I,cắt AC tại E chứng minh IH/IA = BI/BE
C)giả sử AB=6cm,AC=8cm.Tính độ dài AE và CE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 4 2023
0,8 - ( \(x-1,2\)) = - 3(\(x+1,3\))
0,8 - \(x\) + 1,2 = -3\(x\) - 3,9
2 - \(x\) = -3\(x\) - 3,9
2 - \(x\) - (-3\(x\) - 3,9) = 0
2 - \(x\) + 3\(x\) + 3,9 = 0
2\(x\) + 5,9 = 0
Với a = 2 thì b = 5,9
b, 2\(x\) + 5,9 = 0
2\(x\) = - 5,9
\(x\) = -5,9 : 2
\(x\) = -2,95
Nghiệm của phương trình là: -2,95
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 4 2023
Xét \(\Delta\) HBA và \(\Delta\) ABC có \(\widehat{H}\) = \(\widehat{A}\) = 900; \(\widehat{B}\) chung
⇒ \(\Delta\) HBA \(\sim\) \(\Delta\) ABC (g-g)
Tương tự ta có: \(\Delta\) HAC \(\sim\) \(\Delta\) ABC (g-g-g)
⇒ \(\Delta\) HBA \(\sim\) \(\Delta\) HAC ( t/c hai tam giác đồng dạng)
⇒ \(\dfrac{HB}{HA}\) = \(\dfrac{HA}{HC}\) = \(\dfrac{BA}{AC}\)( theo khái niệm của tam giác đồng dạng.)
Mặt khác: KI là đường trung bình của tam giác ABH nên:
\(\dfrac{HI}{HA}\) = \(\dfrac{HK}{HB}\) ⇒ \(\dfrac{HK}{HI}\) = \(\dfrac{HB}{HA}\)
⇒ \(\dfrac{HK}{HI}\) = \(\dfrac{HA}{HC}\) mà \(\widehat{AHK}\) = \(\widehat{CHI}\) = 900
⇒ \(\Delta\) AHK \(\sim\) \(\Delta\) CHI ( c-g-c)
b, Kéo dài CI cắt AK tại D ta có:
vì \(\Delta\) AHK \(\sim\) \(\Delta\) CHI ⇒ \(\widehat{HAK}\) = \(\widehat{HCI}\)
Xét \(\Delta\) HAK và \(\Delta\) DCK có: \(\widehat{A}\) = \(\widehat{C}\) ( cmt)
\(\widehat{K}\) chung
⇒ \(\Delta\) HAK \(\sim\) \(\Delta\) DCK ( g-g)
⇒ \(\widehat{H}\) = \(\widehat{D}\)= 900 ⇒ AK \(\perp\) CI tại D ( đpcm)
TN
1
4 tháng 4 2023
Gọi số bé là : x . ĐK : x thuộc tập hợp số thực
Suy ra : số lớn là : x+12
Do đó :
Chia số bé cho 7 ta được thương là : \(\dfrac{x}{7}\)
Chia số lớn cho 5 ta được thương là : \(\dfrac{x+12}{5}\)
Do khi chia số lớn cho 5 , số bé cho 7 ta được thương lớn hơn thương bé là 4 đơn vị . Nên ta có phương trình :
\(\dfrac{x+12}{5}-\dfrac{x}{7}=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{7x+84}{35}-\dfrac{5x}{35}=\dfrac{140}{35}\)
\(\Rightarrow7x+84-5x=140\)
\(\Leftrightarrow2x=56\)
\(\Leftrightarrow x=28\left(TM\right)\)
Do đó : số lớn là : \(28+12=40\)
\(Vậy...\)