a: tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

=>\(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}\)

=>\(\widehat{xOz}=100^0-35^0=65^0\)

b: tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

=>\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

=>\(\widehat{xOz}=100^0+35^0=135^0\)

a: \(n+6⋮n+1\)

=>\(n+1+5⋮n+1\)

=>\(5⋮n+1\)

=>\(n+1\in\left\{1;5\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;4\right\}\)

b: \(4n+9⋮2n+1\)

=>\(4n+2+7⋮2n+1\)

=>\(7⋮2n+1\)

mà \(2n+1>=1\left(n\in N\right)\)

nên \(2n+1\in\left\{1;7\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;3\right\}\)

Độ dài cạnh mảnh đất trên bản đồ là:

\(\sqrt{4}=2\left(mm\right)\)

Chiều dài cạnh mảnh đất trên thực tế là:

\(2\times500=1000\left(mm\right)=1\left(m\right)\)

Diện tích mảnh đất trên thực tế là:

\(1\times1=1\left(m^2\right)\)

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=90^0-37^0=53^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinACB=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(BC=\dfrac{AB}{sinACB}=\dfrac{6}{sin53}\simeq7,51\left(cm\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,52\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEHF là hình chữ nhật

=>AH=EF(3)

Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(EF^2=AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

Gọi tử số ban đầu là x

Mẫu số ban đầu là x-5

Tử số sau khi thêm vào 4 đơn vị là x+4

Mẫu số sau khi thêm vào 4 đơn vị là x-5+4=x-1

Phân số mới tạo thành bằng với \(\dfrac{9}{8}\) nên ta có:

\(\dfrac{x+4}{x-1}=\dfrac{9}{8}\)

=>9(x-1)=8(x+4)

=>9x-9=8x+32

=>9x-8x=9+32

=>x=41(nhận)

Vậy: Phân số cần tìm là \(\dfrac{41}{41-5}=\dfrac{41}{36}\)

thanks cậu :3

Gọi thời gian ô tô đi trên quãng đường AB là x(giờ)

(Điều kiện: x>0)

30p=0,5 giờ

Thời gian ô tô đi trên quãng đường BC là x+0,5(giờ)

Độ dài quãng đường AB là 50x(km)

Độ dài quãng đường BC là 45(x+0,5)(km)

Tổng độ dài là 165km nên ta có:

\(50x+45\left(x+0,5\right)=165\)

=>50x+45x+22,5=165

=>95x=165-22,5=142,5

=>x=1,5(nhận)

vậy: Thời gian ô tô đi trên quãng đường AB là 1,5 giờ

Thời gian ô tô đi trên quãng đường BC là 1,5+0,5=2 giờ

\(\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{2}\times\dfrac{3}{2}=\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{4}\)

\(=0,4+0,75=1,15\)

\(S=1+3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2020}+3^{2022}\)

\(=\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+\left(3^8+3^{10}+3^{12}+3^{14}\right)+...+\left(3^{2016}+3^{2018}+3^{2020}+3^{2022}\right)\)

\(=\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+3^8\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{2016}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)

\(=820\left(1+3^8+...+3^{2016}\right)⋮820\)

82 mà bạn không phải là 820 nha bạn