2^40 + 16 x 5^2021 + 4 chia hết cho 10

(2^40 x 5^2021) + 16 +4 

= (2^40 x 5^2021) + 20

Vì: 2^n x 5^n đều có chữ số tận cùng là 0 và chia hết cho 10 và 20 chia hết cho 10

Vậy: 2^40 + 16 x 5^2021 +4 chia hết cho 10

Đề không hiển thị. Bạn xem lại nhé.

 7/13

\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{190}\)

\(=\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+...+\dfrac{2}{380}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{380}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{20}\right)=2\cdot\dfrac{9}{20}=\dfrac{9}{10}\)

Để chứng minh rằng 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 + 1/18 + 1/19 < 2, ta sẽ chứng minh rằng từng phân số trong tổng đó đều nhỏ hơn 1.

• Với mỗi phân số 1/n, ta có n > 4.
• Với n > 4, ta có 1/n < 1/(n-1).
• Do đó, 1/5 < 1/4, 1/6 < 1/5, ..., 1/19 < 1/18.

Vậy ta có: 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 + 1/18 + 1/19 < 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/17 + 1/18.

Khi tính tổng các phân số này ta sẽ thu được một giá trị nhỏ hơn 2, do đó ta có 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 + 1/18 + 1/19 < 2. Đẳng thức xảy ra khi ta cộng thêm phân số 1/4 vào đầu tổng.

Bài 1:

Giá tiền mua cái bánh đầu tiên:

$210000\times (100-30):100=147000$ (đồng)

Giá tiền mua cái bánh thứ hai:

$147000\times (100-5):100=139650$ (đồng)

Nếu mua hai cái bánh, em phải trả tối thiểu:

$147000+139650 = 286650$ (đồng)

Bài 2:

Đường kính hình tròn mới bằng: $100-20=80$ (%) đường kính cũ.

$\Rightarrow$ bán kính mới bằng 80% bán kính cũ.

Diện tích mới bằng:

$80\times 80:100=64$ (%) diện tích cũ.

Diện tích mới giảm:

$100-64=36$ (%) so với diện tích cũ

Diện tích cũ của hình tròn: 
$113,04:36\times 100=314$ (cm²)

c: 23,18-4,17+51,54-5,83+8,46-3,18

=(23,18-3,18)+(-4,17-5,83)+(51,54+8,46)

=20-10+60

=70

d: 112,54-35,32-12,54+4,37-(5,37-5,32)

=(112,54-12,54)-35,32+4,37-5,37+5,32

=100+(-35,32+5,32)+(4,37-5,37)

=100-30-1

=69

c/ 23,18 - 4,17 + 51,54 - 5,83 + 8,46 - 3,18
= (23,18 - 3,18) + (51,54 - 5,83) + (8,46 - 4,17)
= 20 + 45,71 + 4,29
= 20 + 50
= 70
d/ 112,54 - 35,32 - 12,54 + 4,37 - (5,37 - 5,32)
= (112,54 - 12,54) + (-35,32 + 4,37) - (5,37 - 5,32)
= 100 + (-30,95) - 0,05
= 100 - 30,95 - 0,05
= 69

11,23 - 3,68 + 18,77 - 16,32
= (11,23 + 18,77) - (3,68 + 16,32)
= 30 - 20
= 10

= 10,32 nha

\(-\dfrac{2}{3}+\left(2x+\dfrac{3}{5}\right)^2=-\dfrac{5}{9}\)

=>\(\left(2x+\dfrac{3}{5}\right)^2=-\dfrac{5}{9}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{9}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{3}\\2x+\dfrac{3}{5}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{-4}{15}\\2x=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{-14}{15}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{15}\\x=-\dfrac{7}{15}\end{matrix}\right.\)