CẦU CỨU NHỮNG THẦN ĐỒNG TOÁN HỌC! :>>
CMR: n2+7n+22 không chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TB
2
10 tháng 10 2022
a. \(x^4+2y^2-2x^2y-2y+2\)
=\(\left(x^4-2x^2y+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+1\)
=\(\left(x^2-y\right)\)\(+\left(y-1\right)^2+1\)
Xet hai cai dau luon duong voi moi x,y.
=> \(\left(x^2-y\right)\)\(+\left(y-1\right)^2+1\) luon lon hon hoac bang 1 voi moi x,y
=> Min bieu thuc tren = 1
HH
0
HH
0
ta co: n^2+7n+22
=> n^2+2n+5n+10+12
=>n(n+2)+5(n+2)+12
=>(n+5)(n+2)+12.
+) Xet (n+5)-(n+2)=3 => n+5 va n+2 vua co the chia het cho 3, vua co the ko chia het cho 3.
+) Neu (n+5)(n+2) chia het cho 3 => dong thoi chia het ca cho 9. Ma 12 ko chia het cho 9 => dpcm.
+) Neu (n+5) va (n+2) ko chia het cho 3 => tich cua chung ko chia het cho 3. Ma 12 chia het cho 3 => (n+5)(n+2)+12 ko chia het cho => ko chia het not cho 9 => dpcm.