Gọi d=ƯCLN(2n+5;4n+8)

=>4n+10-4n-8 chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

mà 2n+5 lẻ

nên d=1

=>ĐPCM

=78/25

\(\dfrac{312}{100}\) = 312% = \(\dfrac{78}{25}\)

\(\dfrac{-2}{5}\cdot\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{5}{-2}=\dfrac{-2\cdot3\cdot5}{5\cdot7\cdot-2}=\dfrac{3}{7}\)

2 lần giảm tổng số % là

10%+5%=15%

2 lần giảm số tiền là 

3420000 . 15% = 513000 ( đồng )

giá ban đầu của chiếc ti vi là

3240000 + 513000 = 3753000 ( đồng )

đáp số 3753000 đồng

Giá tiền của tivi sau khi giảm giá lần 1 là:

\(3420000:\left(1-5\%\right)=3420000:0,95=3600000\left(đồng\right)\)

Giá ban đầu của chiếc tivi là:

\(3600000:\left(1-10\%\right)=4000000\left(đồng\right)\)

a: Số học sinh giỏi chiếm:

\(\dfrac{2}{3}\cdot50\%=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\)(tổng số học sinh)

Số học sinh trung bình chiếm:

\(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\)(tổng số học sinh)

Số học sinh của lớp 6D là \(5:\dfrac{1}{6}=30\left(bạn\right)\)

b:

Số học sinh giỏi là \(30\cdot\dfrac{1}{3}=10\left(bạn\right)\)

Số học sinh khá là 30-10-5=15(bạn)

Tỉ số phần trăm giữa số học sinh giỏi và số học sinh khá là:

\(\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\simeq66,67\%\)

c: Để số học sinh giỏi đạt 60% cả lớp thì cần phải có thêm:

\(30\cdot60\%-10=18-10=8\left(bạn\right)\)

Tỉ số giữa số dân của xã thứ nhất và xã thứ ba là:

\(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{8}\)

Số dân của xã thứ ba là: \(110000:\left(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{4}+1\right)=110000:\dfrac{11}{8}=80000\left(người\right)\)

Số dân của xã thứ hai là: \(80000\cdot\dfrac{1}{4}=20000\left(người\right)\)

Số dân của xã thứ nhất là \(20000\cdot\dfrac{1}{2}=10000\left(người\right)\)

\(A=\dfrac{2023}{1\cdot2}+\dfrac{2023}{2\cdot3}+...+\dfrac{2023}{2022\cdot2023}\)

\(=2023\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{2022\cdot2023}\right)\)

\(=2023\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2023}\right)\)

\(=2023\left(1-\dfrac{1}{2023}\right)=2023\cdot\dfrac{2022}{2023}=2022\)

\(A=\dfrac{2023}{1.2}+\dfrac{2023}{2.3}+\dfrac{2023}{3.4}+...+\dfrac{2023}{2022.2023}\)

\(A=\dfrac{2023}{1}.\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{2022.2023}\right)\)

\(A=\dfrac{2023}{1}.\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2023}\right)\)

\(A=\dfrac{2023}{1}.\left(1-\dfrac{1}{2023}\right)\)

\(A=\dfrac{2023}{1}.\dfrac{2022}{2023}\)

\(A=1.2022\)

\(A=2022\)

Vậy \(A=2022\)

b: Đặt \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\)

=>\(2A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}\)

=>\(2A-A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{1}{2}-...-\dfrac{1}{2^{100}}\)

=>\(A=1-\dfrac{1}{2^{100}}< 1\)

2A ạ