Ta có \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\left(y+z+t\right)\\y=\frac{1}{4}\left(x+z+t\right)\\z=\frac{1}{5}\left(x+y+t\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x=x+y+z+t\\5y=x+y+z+t\\6z=x+y+z+t\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x=6\\5y=6\\6z=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{6}{5}\\z=1\end{cases}}\)

mà x + y + z +  t = 6

<=> \(\frac{3}{2}+\frac{6}{5}+1+t=6\Leftrightarrow t=\frac{23}{10}\)

Vậy hệ có 1 nghiệm duy nhất (x;y;z;t) = \(\left(\frac{3}{2};\frac{6}{5};1;\frac{23}{10}\right)\)

tự đăng xong tự TL:)

@✎﹏ミ★꧁༺вєѕт↭ℓαυяιєℓ↭νи༻꧂★ミ.༻(Trưởng TΣΔM...???)ッ

Chắc kiểu đăng câu hỏi xong tự trả lời đầy đủ để OLM t i c k đấy

Dầy bn như vậy r

\(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\frac{5}{x+\sqrt{x}-6}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)(\(x\ge0,x\ne4\))

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{5}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\frac{x-4-5-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\)

\(x=6+4\sqrt{2}=4+2.2.\sqrt{2}+2=\left(2+\sqrt{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}=2+\sqrt{2}\)

\(A=\frac{2+\sqrt{2}-4}{2+\sqrt{2}-2}=1-\sqrt{2}\)

giup mk di

Gọi số phải tìm là: ab

Khi viết thêm 1 vào bên phải thì được: ab1

Theo đề bài thì ta có hệ:

\(\hept{\begin{cases}100a+10b+1-10a-b=577\\10a+b-10b-a=18\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=4\end{cases}}\)

Vậy số phải tìm kà 64

Gọi vận tốc của 2 xe xuất phát tại A,B lần lượt là v_A và v_B

Lượt đi, 2 xe gặp nhau tại vị trí cách B 50km, cách A 70km nên \(\frac{v_A}{v_B}=\frac{70}{50}=\frac{7}{5}\)

Gọi lượt về 2 xe gặp nhau tại vị trí cách A là x(km)

Quãng đường xe từ A đi đc là 2AB-x=240-x

Quãng đường xe từ B đi đc là AB+x=120+x

ta có \(\frac{240-x}{120+x}=\frac{7}{5}\)

\(\Rightarrow\)x=30(km)

vậy cách A là 30km (hơi dài, mà thôi nhác nghĩ quá)

chúc bạn học tốt

HYC-24/1/2022

Không vẽ hình vì sợ duyệt nhé.

Dễ thấy rằng \(\widehat{AMB}=90^0\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow BM\perp AC\)tại M

\(\Rightarrow\)BM là đường cao của \(\Delta ABC\)

Đường tròn (O;R) có CB là tiếp tuyến tại B \(\Rightarrow AB\perp BC\)tại B \(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại B

\(\Delta ABC\)vuông tại B, đường cao BM \(\Rightarrow AB^2=AM.AC\)(htl) \(\Leftrightarrow2AB^2=2AM.AC\)\(\Leftrightarrow8R^2=2AM.AC\)

Áp dụng BĐT Cô-si, ta có: \(2AM+AC\ge2\sqrt{2AM.AC}=2\sqrt{8R^2}=4R\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(2AM=AC\)\(\Rightarrow\)M là trung điểm AC \(\Rightarrow\)BM là trung tuyến của \(\Delta ABC\)

Mà \(\Delta ABC\)vuông tại B \(\Rightarrow BM=\frac{AC}{2}\)\(\Rightarrow BM=AM\left(=\frac{AC}{2}\right)\)\(\Rightarrow\widebat{AM}=\widebat{BM}\)

\(\Rightarrow\)M là điểm chính giữa của cung AB

Như vậy để \(2AM+AC\)đạt GTNN thì M là điểm chính giữa của cung AB.

cái j

có cái j đâu

Của biểu thức nào vậy bạn

HT

@@@@@@@@@@@

Có nha bạn