a, Vì SA là tiếp tuyến đường tròn (O) với A là tiếp điểm 

=> ^SAO = 90⁰ hay tam giác SAO vuông tại A

Theo định lí Pytago tam giác SAO ta có : 

\(SA=\sqrt{SO^2-AO^2}=\sqrt{25-9}=4\)cm 

b, Xét tam giác SAO vuông tại A, AH là đường cao 

Áp dụng hệ thức : \(AH.SO=AS.AO\Rightarrow AH=\frac{AS.AO}{SO}=\frac{4.3}{5}=\frac{12}{5}\)cm 

Áp dụng hệ thức : \(AO^2=HO.SO\Rightarrow HO=\frac{AO^2}{SO}=\frac{9}{5}\)cm 

c, Ta có : SB = SA ( tc tiếp tuyến cắt nhau ) 

AO = BO = R 

Vậy SO là đường trung trực đoạn AB 

mà AH vuông SO => HB vuông SO 

=> A;H;B thẳng hàng 

Bài 7 

\(A=\sqrt{12}+\frac{4}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}=2\sqrt{3}+\frac{4\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}=2\sqrt{3}+2\sqrt{5}-2\sqrt{3}=2\sqrt{5}\)

a, \(B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{2\sqrt{x}-24}{x-9}\)Với \(x\ge0;x\ne9\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}-24}{x-9}=\frac{x+5\sqrt{x}-24}{x-9}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+8\right)}{x-9}=\frac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)

b, Ta có : \(\frac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}>2\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}-2>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+8-2\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+3}>0\Rightarrow-\sqrt{x}-2>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2< 0\)( vô lí do \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+2\ge2>0\)) 

Bò -;=[]/

Ta có : AO = 3 cm; AM = 2 cm 

=> OM = 1 cm 

Theo định lí Pytago tam giác COM vuông tại M 

\(CM=\sqrt{CO^2-OM^2}=\sqrt{9-1}=2\sqrt{2}\)cm 

Theo định lí Pytago tam giác AMC vuông tại M 

\(AC=\sqrt{CM^2+AM^2}=\sqrt{4+8}=2\sqrt{3}\)cm 

sửa đề d : y = ( 3m - 2 )x + m - 2 

a, Ta có : d // d3 <=> \(\hept{\begin{cases}3m-2=2\\m-2\ne1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m=4\\m\ne3\end{cases}}\Leftrightarrow m=\frac{4}{3}\)

b, d vuông d1;d2 <=> \(3m-2=-1\Leftrightarrow m=\frac{1}{3}\)

c, Gọi hs d đi qua điểm M(x₀;y₀)

<=> \(y_0=\left(3m-2\right)x_0+m-2\)

\(\Leftrightarrow y_0=3mx_0-2x_0+m-2\Leftrightarrow y_0+2x_0+2=m\left(3x_0+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x_0+1=0\\y_0+2x_0+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=-\frac{1}{3}\\y_0-\frac{1}{3}.2+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=-\frac{1}{3}\\y_0=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)