cmr(:1/1.2+1/2.3+..+1/99.100)+1<2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DF
4
YH
27 tháng 6 2021
\(3\times8-\frac{6}{9}+\)\(9\)
\(=24-\frac{6}{9}+9\)
\(=\frac{70}{3}+9\)
\(=\frac{97}{3}\)
NT
2
DT
15
B9
6
T
25 tháng 6 2021
( 10 - 1 ) + ( 10 - 2 ) + ....... + ( 10 - 10 ) . 1 . 2 . 3 . ... . 999
= [ ( 10 - 1 ) + ( 10 - 2 ) + ......... + ( 10 - 9 ) ] + 0 . 1 . 2 . 3 . ... . 999
= [ ( 10 + 10 + ... + 10 ) - ( 1 + 2 + ... + 9 ) ] + 0
↼----------------------⇀ ↼---------------⇀
9 số hạng 10 9 số hạng
= 10 x 10 - ( 9 + 1 ) x 9 : 2
= 100 - 45
= 55
25 tháng 6 2021
ta có (10-10)=0
=>(10-10).1.2.3..999=0
(10-1)+(10-2)+...+(10-10).1.2.3..999
=9+8+...+0
=(9+0)+(8+1)+(7+2)+...(5+4)
=9 .5
=45
chắc vậy.k giúp nha
P/s: Ghi đúng lớp nhé
Ta có: \(\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{99\cdot100}\right)+1\)
\(=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)+1\)
\(=\left(1-\frac{1}{100}\right)+1=2-\frac{1}{100}< 2\)
=> đpcm
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+..+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}< 1\)
=> \(1-\frac{1}{100}+1=2-\frac{1}{100}< 2\)