Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh ∛BD² + ∛CE² = ∛BC

Giải phương trình \(\sqrt{4x-x^3}+\sqrt{x+x^3}=3\sqrt[4]{3}\)

Cho \(\hept{\begin{cases}x,y,z>0\\x+y+z\ge12\end{cases}}\). Tìm GTNN của:

\(S=\frac{x}{\sqrt{y}}+\frac{y}{\sqrt{z}}+\frac{z}{\sqrt{x}}\)

Cô mình bảo bình phương mà mình thấy biến đổi rồi dùng AM-GM nhanh hơn.

Cho hai đường thẳng y=x+1 và y=3-x.Tính diện tích tam giác giới hạn bởi hai đường thẳng trên trục Ox

Cho hàm số y=(m-1)x+m+2

Vẽ đồ thị hàm số khi m=2

Cho hàm số y=(m=50x-2m-10

a)Khi nào thì hàm số là hàm số bậc nhất

b)vẽ đồ thị khi m=-4

c)Tìm m để hàm số đồng biến

Cho  tam giác ABC vuoong tại A có C\(=\alpha\)\(\left(\alpha< 45^0\right)\), BC=a. Vẽ trung tuyến AM.Qua A vẽ đg vuôn góc AM cắt BC tại N.C/m \(CN=\frac{a^2.cos^2\alpha}{2cos^2\alpha-1}\)

Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tâm O cắt nhau tại A. Điểm D di động trên cung lớn BC. Vẽ dây CE // AD. Tìm vị trí của D trên cung lớn BC để diện tích tam giác ADE lớn nhất.

Gợi ý: S_ADE = S_ACD

Hai dung dịch axit HCL A, B nồng độ phần trăm của B lớn hơn gấp 2,5 lần nồng độ của  A khi trộn A và B theo tỉ lệ khối lượng 8:3 ta thu được dd C có nồng độ 25%.

a. Tính C% của dd A, B.

b. Lấy m gam dd C cho tác dụng với dd AgNO3 dư thu đc 21,525 gam kết tủa trắng. Tính m?